加速度计原始数据进行matlab的fft分析

### 使用 MATLAB 对加速度计原始数据进行 FFT 分析

为了对加速度计采集到的原始数据进行快速傅里叶变换（FFT）分析，在 MATLAB 中可以按照以下方法操作：

加载加速度计原始数据文件 `sensor.mat` 后，提取时间戳和各轴向的加速度值[^4]。

clc;
close all;
clear;

load('./sensor.mat');
t = Acceleration.Timestamp;
x = Acceleration.X;
y = Acceleration.Y;
z = Acceleration.Z;

对于每一组加速度数据（X, Y 或 Z），减去其平均值以消除直流偏置[^1]。这一步骤有助于提高后续频谱分析的有效性和准确性。

fftx_no_dc = x - mean(x);
ftty_no_dc = y - mean(y);
fftz_no_dc = z - mean(z);

执行快速傅里叶变换 (FFT)，并将结果除以其长度来规范化幅度响应。

fft_x = fft(fftx_no_dc) / length(t);
fft_y = fft(ftty_no_dc) / length(t);
fft_z = fft(fftz_no_dc) / length(t);

% 获取单边幅值光谱
P2_x = abs(fft_x);
P1_x = P2_x(1:length(t)/2+1);
P1_x(2:end-1) = 2*P1_x(2:end-1);

P2_y = abs(fft_y);
P1_y = P2_y(1:length(t)/2+1);
P1_y(2:end-1) = 2*P1_y(2:end-1);

P2_z = abs(fft_z);
P1_z = P2_z(1:length(t)/2+1);
P1_z(2:end-1) = 2*P1_z(2:end-1);

计算频率范围以便于绘图显示频谱分布情况[^3]。

Fs = 1/(mean(diff(t))); % 计算采样率
f = Fs*(0:(length(t)/2))/length(t); % 频率矢量

最后，绘制各个方向上的 FFT 结果图表，直观展示不同频率成分的能量大小关系。

figure;
subplot(3,1,1);
plot(f,P1_x,'r'); title('X-axis Frequency Spectrum');
xlabel('Frequency f (Hz)');
ylabel('|P1|');

subplot(3,1,2);
plot(f,P1_y,'g'); title('Y-axis Frequency Spectrum');
xlabel('Frequency f (Hz)');
ylabel('|P1|');

subplot(3,1,3);
plot(f,P1_z,'b'); title('Z-axis Frequency Spectrum');
xlabel('Frequency f (Hz)');
ylabel('|P1|');

通过上述过程，能够有效地完成对加速度计原始数据的预处理以及基于 MATLAB 的 FFT 分析工作。