已知F={ A→D，B→D，BD→CA，CD→B }，求 Fmin。

首先，我们需要将 F 转换为关系模式 R。

根据 F，我们可以得到以下关系模式：

A → D
B → D
B → C
C → B
D → A
D → C

接下来，我们需要使用 Armstrong's axioms 来推导出 Fmin。

1. 删除冗余的依赖关系

首先，我们看到 B → C 和 C → B 两个依赖关系，它们被称为冗余依赖关系，因为它们可以被合并为一个关系模式。因此，我们可以删除一个依赖关系，比如 C → B。

现在，我们的关系模式为：

A → D
B → D
B → C
D → A
D → C

2. 合并功能相同的依赖关系

接下来，我们需要找到功能相同的依赖关系，并将它们合并为一个依赖关系。在这个例子中，我们可以看到 A → D 和 D → A 两个依赖关系是相同的，因为它们可以合并为 AD → A。同样地，B → D 和 D → C 可以合并为 BD → C。

现在，我们的关系模式为：

A → D
B → C
B → D
BD → C

3. 删除重复的依赖关系

最后，我们需要删除重复的依赖关系。在这个例子中，我们可以看到 BD → C 和 B → C 是等价的，因为 BD 包含了 B 的所有属性。因此，我们可以删除 B → C。

现在，我们的关系模式为：

A → D
B → D
BD → C

这就是 Fmin 的结果。