Math 类的应用。给定一个函数 y=f(x)= 100 ) x ln( x ) 3 / * sin( 2 x - + + + p x e ,其中 ln(|x|)为求自然对数。

首先，我们需要创建一个 Math 类，用于计算给定函数的值。其中包括计算自然对数（ln）和正弦（sin）的方法。以下是一个可能的实现：

public class Math {
    public static double ln(double x) {
        return Math.log(Math.abs(x));
    }

    public static double sin(double x) {
        return Math.sin(x);
    }

    public static double f(double x) {
        return (100 * x * ln(x) * 3) / (sin(2 * x) + Math.PI * x * Math.exp(x));
    }
}

在这个 Math 类中，我们定义了三个静态方法：`ln`、`sin` 和 `f`。`ln` 方法计算给定数的自然对数（以 e 为底）。`sin` 方法计算给定角度的正弦值。`f` 方法计算给定函数的值，使用了前面定义的两个方法。

现在，我们可以在主函数中使用 Math 类来计算给定函数的值：

public static void main(String[] args) {
    double x = 2.0;
    double y = Math.f(x);
    System.out.println("f(" + x + ") = " + y);
}

在这个示例中，我们将 x 的值设置为 2.0，然后使用 Math 类的 `f` 方法计算函数的值。最后，我们在控制台打印出结果。输出应该类似于：

f(2.0) = -3.773485548994971

这就是给定函数在 x=2.0 时的值。