编写一个C++代码，用Eigen库实现坐标变换，将点从世界坐标系转换到机器人坐标系。从机器人坐标系到世界坐标系的旋转方向为先沿X轴45°旋转，再沿Y轴30°旋转。

好的，我将为您编写一个C++代码，使用Eigen库实现从世界坐标系到机器人坐标系的点坐标变换。代码如下：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;
using namespace std;

int main()
{
    // 定义点的世界坐标系下的坐标
    Vector3d point_w(1.0, 2.0, 3.0);

    // 定义旋转矩阵，先沿X轴45°旋转，再沿Y轴30°旋转
    Matrix3d R;
    double alpha = 45.0 / 180.0 * M_PI;
    double beta = 30.0 / 180.0 * M_PI;
    R << 1, 0, 0,
         0, cos(alpha), -sin(alpha),
         0, sin(alpha), cos(alpha);
    R = AngleAxisd(beta, Vector3d::UnitY()) * R;

    // 定义机器人坐标系下的坐标系原点的世界坐标系下的坐标
    Vector3d origin_w(0.0, 0.0, 0.0);

    // 计算机器人坐标系下的坐标
    Vector3d point_r = R.transpose() * (point_w - origin_w);

    // 输出结果
    cout << "点在机器人坐标系下的坐标为：" << endl << point_r << endl;

    return 0;
}

这个代码中，我们使用了Eigen库中的Vector3d和Matrix3d类，分别表示三维向量和三维矩阵。首先，我们定义了点在世界坐标系下的坐标point_w，然后定义了旋转矩阵R，这个旋转矩阵表示先沿X轴45°旋转，再沿Y轴30°旋转。接着，我们定义了机器人坐标系下的坐标系原点的世界坐标系下的坐标origin_w，然后使用旋转矩阵和坐标变换公式，计算出点在机器人坐标系下的坐标point_r。最后，输出结果。

值得注意的是，我们在计算旋转矩阵R时，使用了AngleAxisd类，这个类可以方便地定义一个旋转向量，然后通过toRotationMatrix()函数将其转化为旋转矩阵。