如何用python实现基于概率分布的超声图像与自然图像性质差异分析这一课题，需要分析大量图像以确保结果的真实性，需要对比两种图像的特征必须包括颜色，纹理，形状，需要用到概率分布，包括完整详细代码

这个课题需要用到图像处理和统计学的知识，实现起来比较复杂。以下是一个大致的实现思路：

1. 读取超声图像和自然图像，并将其转为灰度图像。
2. 计算每个图像的颜色直方图，纹理特征和形状特征。
3. 使用Kolmogorov-Smirnov检验或者Chi-square检验，比较两组图像的颜色直方图是否来自于同一概率分布。如果p值小于0.05，则拒绝原假设，即认为两组图像的颜色直方图有显著差异。
4. 使用LBP (Local Binary Patterns) 算法，提取图像的纹理特征，并计算两组图像的纹理特征的均值和方差。使用t检验比较两组图像的纹理特征是否有显著差异。
5. 使用Hu不变矩或者其他形状特征提取算法，提取图像的形状特征，并计算两组图像的形状特征的均值和方差。使用t检验比较两组图像的形状特征是否有显著差异。
6. 根据上述检验结果，得出两组图像的性质差异。

下面是一个简单的代码示例，仅供参考：

import cv2
import numpy as np
from scipy.stats import ks_2samp, chisquare, ttest_ind

# 读取超声图像和自然图像
img1 = cv2.imread('ultrasound.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img2 = cv2.imread('natural.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 计算颜色直方图
hist1, _ = np.histogram(img1.ravel(), bins=256, range=(0, 255))
hist2, _ = np.histogram(img2.ravel(), bins=256, range=(0, 255))

# 比较两组图像的颜色直方图是否来自于同一概率分布
stat, p = ks_2samp(hist1, hist2)
if p < 0.05:
    print('颜色直方图有显著差异')
else:
    print('颜色直方图没有显著差异')

# 计算LBP特征
lbp = cv2.createLBPHistogram()
lbp1 = lbp.compute(img1)
lbp2 = lbp.compute(img2)

# 比较两组图像的纹理特征是否有显著差异
t_stat, t_p = ttest_ind(lbp1, lbp2)
if t_p < 0.05:
    print('纹理特征有显著差异')
else:
    print('纹理特征没有显著差异')

# 计算图像形状特征
hu_moments1 = cv2.HuMoments(cv2.moments(img1)).flatten()
hu_moments2 = cv2.HuMoments(cv2.moments(img2)).flatten()

# 比较两组图像的形状特征是否有显著差异
t_stat2, t_p2 = ttest_ind(hu_moments1, hu_moments2)
if t_p2 < 0.05:
    print('形状特征有显著差异')
else:
    print('形状特征没有显著差异')

需要注意的是，上述代码仅仅是一个示例，实际应用中可能需要对图像进行预处理、调整参数等操作，以得到更好的结果。