python贪心法求解哈夫曼编码问题。 设要编码的字符集为{d1, d2, …, dn},它们出现的频率为{w1, w2, …, wn},应用哈夫曼树构造最优的不等长的由0、1构成的编码方案。
时间: 2023-10-04 21:09:31 浏览: 76
哈夫曼编码是一种无损压缩算法,可用于将字符集中的字符压缩到最小的位数。其中每个字符都对应着一段由0和1组成的编码,满足没有任何一个编码是另一个编码的前缀。这种编码可以通过构建哈夫曼树来实现,下面是Python实现哈夫曼编码的贪心算法:
```python
class HuffmanNode:
def __init__(self, freq, char=None):
self.freq = freq
self.char = char
self.left = None
self.right = None
def huffman_encoding(characters, weights):
nodes = []
for i in range(len(characters)):
node = HuffmanNode(weights[i], characters[i])
nodes.append(node)
while len(nodes) > 1:
nodes = sorted(nodes, key=lambda x: x.freq)
left = nodes.pop(0)
right = nodes.pop(0)
node = HuffmanNode(left.freq + right.freq)
node.left = left
node.right = right
nodes.append(node)
root = nodes[0]
codes = {}
_huffman_traversal(root, '', codes)
return codes
def _huffman_traversal(node, code, codes):
if node.char:
codes[node.char] = code
else:
_huffman_traversal(node.left, code + '0', codes)
_huffman_traversal(node.right, code + '1', codes)
characters = ['d1', 'd2', 'd3', 'd4']
weights = [5, 1, 2, 4]
codes = huffman_encoding(characters, weights)
print(codes)
```
这个算法首先将每个字符和对应的权重封装成哈夫曼节点,然后再通过贪心策略,每次选取权重最小的两个节点来构建哈夫曼树,直至只剩下一个节点。在构建哈夫曼树的过程中,用0和1分别表示左右子树。最后,通过遍历哈夫曼树来得到每个字符对应的编码。
阅读全文