依次输入表(30,15,28,20, 24,10,12,68,35,50,46,55)中的元素,生成一棵二叉排序树,要求: 1、试画出生成之后的二叉排序树。 2、对该二叉排序数作中根遍历,写出遍历序列。 3、编程构建一个二叉排序树,并中根遍历验证上述结果。
时间: 2023-09-09 16:10:59 浏览: 88
1. 生成的二叉排序树如下所示:
```
30
/ \
15 28
/ \ \
10 20 24
/ \
12 68
/ \
35 50
/ \
46 55
```
2. 中根遍历生成的二叉排序树的遍历序列为:10 12 15 20 24 28 30 35 46 50 55 68。
3. 下面是使用 Python 代码构建二叉排序树并进行中根遍历的过程:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
class BST:
def __init__(self):
self.root = None
# 插入节点
def insert(self, val):
node = TreeNode(val)
if self.root is None:
self.root = node
else:
cur = self.root
while cur:
if val < cur.val:
if cur.left is None:
cur.left = node
break
else:
cur = cur.left
else:
if cur.right is None:
cur.right = node
break
else:
cur = cur.right
# 中根遍历
def inorder(self, node):
if node:
self.inorder(node.left)
print(node.val, end=' ')
self.inorder(node.right)
# 构建二叉排序树并进行中根遍历
bst = BST()
for val in [30,15,28,20,24,10,12,68,35,50,46,55]:
bst.insert(val)
bst.inorder(bst.root) # 输出:10 12 15 20 24 28 30 35 46 50 55 68
```
可以看到,程序输出的中根遍历结果与上面手动计算的结果一致,验证了二叉排序树的构建和遍历的正确性。
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