假定一棵二叉树一个结点用一个字符描述，现在给出中序和按层遍历的字符串，求该树 的先序遍历字符串。 样例输入 DBEAC ABCDE 样例输出 ABDEC 用c++实现

题目描述

给定二叉树的中序遍历序列和按层遍历序列，求该二叉树的先序遍历序列。

样例输入

DBEAC ABCDE

样例输出

ABDEC

算法思路

该题解法与上一题类似，我们可以通过中序遍历和按层遍历重构出二叉树，然后再进行先序遍历即可。

具体步骤如下：

- 构建一个无序哈希表，用于记录中序遍历中每个字符的位置，以便于后面快速确定左右子树。
- 以按层遍历的第一个字符作为根节点，创建一个队列，将根节点入队。
- 遍历按层遍历序列，对于每个字符，都创建一个新的节点，并根据中序遍历序列的位置，将其放置在相应的位置上。
- 如果当前遍历到的字符在队首节点的左子树中，就将其作为队首节点的左子节点，否则就将其作为队首节点的右子节点。如果一个节点有右子节点，那么它将会被弹出队列，直到找到它的父节点。

代码实现

以下是用C++实现的代码：

相关问题

二叉树遍历 内存限制：256 MB 时间限制：1.000 S 评测方式：文本比较 命题人：外部导入 提交：1 解决：1 题目描述 树和二叉树基本上都有先序、中序、后序、按层遍历等遍历顺序，给定中序和其它一种遍历的序列就可以确定一棵二叉树的结构。 假定一棵二叉树一个结点用一个字符描述，现在给出中序和后序遍历的字符串，求该树的先序遍历字符串。 输入 两行，每行是由字母组成的字符串（一行的每个字符都是唯一的），分别表示二叉树的中序遍历和后序遍历的序列。 输出 一行，表示二叉树的先序序列。 样例输入 复制 DBEAC ABCDE 样例输出 复制 ABDEC

以下是一种基于递归的实现方式，可以用来解决该问题：

def build_tree(inorder, postorder):
    if not inorder or not postorder:
        return None
    root_val = postorder[-1]
    root = TreeNode(root_val)
    root_idx = inorder.index(root_val)
    left_inorder = inorder[:root_idx]
    right_inorder = inorder[root_idx+1:]
    left_postorder = postorder[:root_idx]
    right_postorder = postorder[root_idx:-1]
    root.left = build_tree(left_inorder, left_postorder)
    root.right = build_tree(right_inorder, right_postorder)
    return root

def preorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = [root.val]
    res += preorder_traversal(root.left)
    res += preorder_traversal(root.right)
    return res

inorder = input().strip()
postorder = input().strip()
root = build_tree(inorder, postorder)
preorder = preorder_traversal(root)
print("".join(preorder))

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是二叉树的节点数。可以通过使用哈希表来优化查找节点位置的时间复杂度，将其优化到 $O(n)$。

求根结点到x结点的路径（假定结点不重复）。 输入样例： 输入一行字符序列先序递归构建二叉树。每个字符对应一个结点，#表示空结点。第二行输入一个结点值x。用C语言完成，输出结果要用空格隔开

好的，我理解了你的问题。以下是 C 语言代码实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

// 二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
    char val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

// 创建二叉树
TreeNode* createTree(char* s, int* i) {
    if(s[*i] == '#' || s[*i] == '\0') {
        return NULL;
    }
    TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    node->val = s[*i];
    (*i)++;
    node->left = createTree(s, i);
    (*i)++;
    node->right = createTree(s, i);
    return node;
}

// 查找结点
int findNode(TreeNode* root, char x, char* path, int index) {
    if(root == NULL) {
        return 0;
    }
    if(root->val == x) {
        path[index] = root->val;
        return 1;
    }
    if(findNode(root->left, x, path, index+1) || findNode(root->right, x, path, index+1)) {
        path[index] = root->val;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main() {
    char s[100];
    char x;
    scanf("%s", s);
    scanf(" %c", &x);
    int i = 0;
    TreeNode* root = createTree(s, &i);
    char path[100];
    memset(path, 0, sizeof(path));
    findNode(root, x, path, 0);
    for(int j = strlen(path)-1; j >= 0; j--) {
        printf("%c ", path[j]);
    }
    return 0;
}

输入格式为：

AB#D##CE##F##
D

输出格式为：

A B D

其中第一行输入的第一行为二叉树的先序遍历序列，第二行输入为要寻找路径的结点值。

代码实现的大致思路是先根据输入的字符串构建二叉树，然后使用递归的方式查找结点，并在查找的过程中记录路径，最后倒序输出路径即可。