用C语言实现代码输入:矩阵链Ai...j的输入为向量P=<Pi-1,Pi,...,Pj>,其中:1<=i<=j<=n. 输出:矩阵链Ai...j乘法的最佳运算次序。 要求采用迭代方法进行程序设计,迭代函数int MatrixChain(int P[],int n)
时间: 2024-11-27 12:23:47 浏览: 21
在C语言中,你可以使用动态规划的方法来解决矩阵链乘法问题。这个任务涉及到计算一系列矩阵按特定顺序相乘所需的最小总操作数。动态规划的一个常见应用就是求解这种最优子结构的问题。
下面是一个简单的迭代函数`MatrixChain`的伪代码实现,它接受一个整数数组`P`作为输入,其中`P[i]`表示矩阵`A[i]`的维度,以及数组长度`n`:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义一个辅助函数来存储中间结果
int dp[100][100]; // 这里假设矩阵最多有100x100
// 返回 Ai...j 的最小代价
int MatrixChain(int P[], int n) {
for (int l = 1; l < n; ++l) { // 遍历所有可能的分割点
for (int i = 1; i + l <= n; ++i) { // 遍历前缀和后缀
dp[i][i+l] = P[i-1] * P[i] + dp[i+1][i+l]; // 从i到i+l的最优成本等于当前两个矩阵的成本加上它们之后部分的最小成本
}
}
return dp[1][n]; // 返回整个矩阵链的最小代价
}
int main() {
int P[] = {4, 5, 2, 6, 3}; // 矩阵大小示例
int n = sizeof(P)/sizeof(P[0]);
int minCost = MatrixChain(P, n);
printf("最小代价为:%d\n", minCost);
return 0;
}
```
在这个例子中,`dp[i][j]`保存了计算矩阵`A[i]`到`A[j]`的最短操作次数。算法首先填充子问题的解决方案,然后使用这些子问题的结果来找到全局最优解。
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