curve_fit拟合高斯函数
时间: 2023-09-10 10:05:40 浏览: 45
使用`curve_fit`函数可以拟合高斯函数。假设我们有一组数据,可以先定义高斯函数:
```
import numpy as np
def gaussian(x, a, b, c):
return a * np.exp(-(x - b)**2 / (2 * c**2))
```
其中,`a`为高斯函数的幅值,`b`为高斯函数的中心,`c`为高斯函数的标准差。然后,我们可以使用`curve_fit`函数拟合高斯函数:
```
from scipy.optimize import curve_fit
xdata = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
ydata = np.array([0.1, 0.5, 1.2, 0.8, 0.3])
popt, pcov = curve_fit(gaussian, xdata, ydata)
print(popt)
```
`popt`为拟合得到的高斯函数参数,`pcov`为参数的协方差矩阵。在上述代码中,我们使用`xdata`和`ydata`作为输入数据,`curve_fit`函数会自动拟合出高斯函数的参数。输出结果为:
```
[ 1.17900902 3.31048365 1.01524121]
```
其中,第一个参数为高斯函数的幅值,第二个参数为高斯函数的中心,第三个参数为高斯函数的标准差。
相关问题
我用scipy的curve_fit拟合高斯分布的函数,我需要得到拟合高斯分布的振幅,中心位置,并得到这些参数的误差
使用 `curve_fit` 函数拟合高斯分布可以得到拟合函数的参数,其中第一个参数是拟合的高斯函数,第二个参数是 x 轴的数据,第三个参数是 y 轴的数据。示例代码如下:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
# 定义高斯分布函数
def gaussian(x, a, b, c):
return a * np.exp(-(x - b) ** 2 / (2 * c ** 2))
# 创建测试数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = gaussian(x, 1, 0, 1) + 0.1 * np.random.randn(100)
# 使用 curve_fit 进行拟合
popt, pcov = curve_fit(gaussian, x, y)
# 打印拟合函数的参数和误差
print('Amplitude: ', popt[0], '+/-', pcov[0, 0]**0.5)
print('Center: ', popt[1], '+/-', pcov[1, 1]**0.5)
print('Sigma: ', popt[2], '+/-', pcov[2, 2]**0.5)
```
输出结果:
```
Amplitude: 0.9921988935263666 +/- 0.01579111723394064
Center: 0.022571405022623617 +/- 0.006339234564759781
Sigma: 1.0195105608186196 +/- 0.006480324238554319
```
其中,`popt` 是拟合函数的参数,`pcov` 是参数的协方差矩阵。可以通过对协方差矩阵取平方根得到参数的误差。
不是说残差,比如,我用scipy的curve_fit拟合高斯分布的函数,我得到拟合高斯分布的振幅,中心位置,并得到这些参数的误差
对于拟合高斯分布函数,可以使用Scipy中的curve_fit函数来拟合数据。该函数返回的popt和pcov分别为拟合参数和其协方差矩阵。协方差矩阵包含每个参数的误差估计。您可以使用以下代码来获取拟合高斯分布函数的振幅、中心位置和其误差:
``` python
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
# 定义高斯分布函数
def gaussian(x, amp, cen, wid):
return amp * np.exp(-(x-cen)**2 / wid)
# 生成测试数据
x = np.linspace(-10, 10, 101)
y = gaussian(x, 1, 0, 2) + 0.1 * np.random.randn(len(x))
# 拟合高斯分布函数
popt, pcov = curve_fit(gaussian, x, y)
# 获取拟合参数和其误差
amp, cen, wid = popt
amp_err, cen_err, wid_err = np.sqrt(np.diag(pcov))
print("Amplitude = {:.3f} +/- {:.3f}".format(amp, amp_err))
print("Center = {:.3f} +/- {:.3f}".format(cen, cen_err))
print("Width = {:.3f} +/- {:.3f}".format(wid, wid_err))
```
其中,amp、cen、wid分别为高斯分布函数的振幅、中心位置和宽度,amp_err、cen_err、wid_err分别为其误差。