Python：层次聚类分析——基于基站定位数据商圈分析

层次聚类分析是一种常见的聚类算法，通过计算不同数据样本之间的相似度，将数据样本逐步合并成不同的聚类簇。在商圈分析中，我们可以使用层次聚类分析算法对基站定位数据进行聚类，以识别不同的商圈。

具体步骤如下：

1. 数据准备：收集基站定位数据，并将其转换为可计算距离的经纬度坐标。

2. 计算距离矩阵：使用距离公式计算不同基站之间的距离，得到一个距离矩阵。

3. 层次聚类分析：使用聚类算法对距离矩阵进行聚类分析，得到不同的商圈簇。

4. 结果展示：将聚类结果可视化，以便于分析和理解。

在Python中，可以使用scipy库中的层次聚类分析函数进行商圈分析。示例代码如下：

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取基站定位数据
data = np.loadtxt('stations.csv', delimiter=',')

# 计算距离矩阵
dist_mat = np.zeros((len(data), len(data)))
for i in range(len(data)):
    for j in range(len(data)):
        dist_mat[i][j] = np.sqrt((data[i][0]-data[j][0])**2 + (data[i][1]-data[j][1])**2)

# 层次聚类分析
Z = linkage(dist_mat, 'ward')

# 可视化结果
fig = plt.figure(figsize=(25, 10))
dn = dendrogram(Z)
plt.show()

在上述代码中，我们首先读取了基站定位数据，并计算了距离矩阵。然后，使用scipy库中的linkage函数进行层次聚类分析，并使用dendrogram函数将聚类结果可视化。在可视化结果中，每个聚类簇都用不同的颜色表示，以便于分辨不同的商圈。