ARIMA 短时交通量预测实例

ARIMA（自回归综合移动平均模型）是一种广泛应用于时间序列分析的统计模型，可以用于预测未来时间点的值。在交通领域，ARIMA模型可以用于预测短时交通量，即未来几小时内通过某个路段的车辆数量。下面是一个简单的ARIMA短时交通量预测实例。

首先，我们需要准备数据。假设我们有过去一周每小时通过某个路段的车辆数量数据，如下所示：

| 日期时间 | 车辆数量 |
| --------------- | -------- |
| 2021-07-01 00:00 | 100 |
| 2021-07-01 01:00 | 120 |
| 2021-07-01 02:00 | 130 |
| ... | ... |
| 2021-07-07 23:00 | 140 |

我们可以使用Python的pandas库读取数据，并将日期时间列设置为索引：

import pandas as pd

# 读取数据
data = pd.read_csv('traffic_data.csv', index_col='日期时间', parse_dates=True)

# 展示前几行数据
print(data.head())

接下来，我们需要将数据进行平稳化处理。ARIMA模型要求时间序列数据的均值和方差保持不变，即数据是平稳的。如果数据不平稳，我们需要进行差分操作，即对相邻时间点的值进行减法操作，直到数据变得平稳。我们可以使用pandas库的`diff()`函数进行差分操作：

# 差分操作
diff_data = data.diff().dropna()

# 展示前几行数据
print(diff_data.head())

然后，我们需要确定模型的参数。ARIMA模型有三个参数：p、d和q。p表示自回归项的阶数，d表示差分次数，q表示移动平均项的阶数。我们可以使用ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）图来确定参数。ACF图显示每个时间点与前面时间点的相关性，而PACF图显示每个时间点与前面时间点的相关性，控制其他时间点的影响。

首先，我们需要绘制差分后数据的ACF和PACF图：

import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

# 绘制ACF和PACF图
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 8))
plot_acf(diff_data, ax=axes[0])
plot_pacf(diff_data, ax=axes[1])
plt.show()

根据ACF和PACF图，我们可以确定模型的参数。在本例中，我们可以选择p=1，d=1和q=1。

现在，我们可以使用statsmodels库中的ARIMA函数创建模型，并拟合数据：

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# 创建ARIMA模型
model = ARIMA(data, order=(1, 1, 1))

# 拟合数据
result = model.fit()

# 展示模型的参数
print(result.summary())

最后，我们可以使用模型预测未来几个小时的交通量：

# 预测未来几个小时的交通量
pred = result.forecast(steps=3)

# 展示预测结果
print(pred)

在本例中，我们预测未来三个小时的交通量。预测结果如下所示：

| 日期时间 | 车辆数量 |
| --------------- | -------- |
| 2021-07-08 00:00 | 139.96 |
| 2021-07-08 01:00 | 140.03 |
| 2021-07-08 02:00 | 140.07 |

注意，预测结果是差分后的数据，我们需要将其还原为原始数据，即将预测结果与前一个时间点的值相加。

以上就是一个简单的ARIMA短时交通量预测实例。