ARIMA交通量预测实例

ARIMA（自回归积分移动平均）是一种常用的时间序列预测方法，可以对未来的数值进行预测。下面我们来看一个 ARIMA 在交通量预测中的实例。

首先，我们需要准备数据。我们可以使用公共数据集 NPMRDS（National Performance Management Research Data Set）中的交通速度数据。这个数据集包含了美国全国范围内的高速公路交通速度数据，可以通过以下链接下载：

https://ops.fhwa.dot.gov/perf_measurement/npmrds/index.htm

我们可以选择一个城市的数据进行分析，例如纽约市。我们可以使用该城市在2018年1月1日至2018年12月31日之间的交通速度数据，每5分钟记录一次。下载后，我们可以使用 Pandas 库将数据读入 Python 中，并进行简单的数据处理和探索性分析。

import pandas as pd

# 读入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 将日期和时间合并为一个时间序列
data['timestamp'] = pd.to_datetime(data['date'] + ' ' + data['time'])

# 将时间序列设为索引
data.set_index('timestamp', inplace=True)

# 选取需要预测的交通速度数据列
speed = data['speed']

# 可视化交通速度时间序列
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(speed)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Speed')
plt.show()

这样我们就可以得到交通速度随时间变化的时间序列图像。

接下来，我们需要对数据进行平稳化处理。平稳化可以使时间序列的均值和方差不随时间而变化，便于进行预测。我们可以使用差分的方式对数据进行平稳化处理。

# 对交通速度时间序列进行差分
diff = speed.diff().dropna()

# 可视化差分后的序列
plt.plot(diff)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Speed Difference')
plt.show()

这样我们就可以得到差分后的交通速度随时间变化的时间序列图像。

接下来，我们需要确定 ARIMA 模型的参数。ARIMA 模型有三个参数：p、d 和 q。其中 p 表示自回归项数，d 表示差分次数，q 表示移动平均项数。我们可以使用 ACF（自相关函数）和 PACF（偏自相关函数）来确定这些参数。

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

# 绘制交通速度时间序列的 ACF 和 PACF 图像
plot_acf(diff, lags=50)
plot_pacf(diff, lags=50)
plt.show()

根据 ACF 和 PACF 图像，我们可以看到：

- ACF 图像在滞后阶数为1时截尾，表明 ARIMA 模型中的 q 可能为1。
- PACF 图像在滞后阶数为1时截尾，表明 ARIMA 模型中的 p 可能为1。
- ACF 和 PACF 图像都表明差分次数 d 可能为1。

因此，我们可以尝试使用 ARIMA(1,1,1) 模型来对交通速度进行预测。

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

# 训练 ARIMA 模型
model = ARIMA(speed, order=(1,1,1))
model_fit = model.fit(disp=0)

# 输出模型的统计信息
print(model_fit.summary())

这样我们就可以得到 ARIMA 模型的统计信息。

最后，我们可以使用训练好的 ARIMA 模型来对未来的交通速度进行预测。

# 对未来10个时间步的交通速度进行预测
forecast = model_fit.forecast(steps=10)[0]

# 可视化预测结果
plt.plot(speed)
plt.plot(forecast)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Speed')
plt.show()

这样我们就可以得到未来10个时间步的交通速度预测结果。