matlab 已知离散时间lti系统的单位脉冲响应 求h(z),信号与系统习题答案(7-10)...

根据单位脉冲响应求系统传递函数的方法如下：

设系统传递函数为 $H(z)$，单位脉冲响应为 $h(n)$，则有：

$$
H(z) = \sum_{n=0}^{\infty} h(n)z^{-n}
$$

将系统的单位脉冲响应代入上式，可得：

$$
H(z) = 1 + 2z^{-1} + 3z^{-2} + \cdots
$$

对上式进行移项，得到：

$$
H(z) - 1 = 2z^{-1} + 3z^{-2} + \cdots
$$

将 $H(z)$ 和 $H(z)-1$ 均乘以 $z^{\infty}$，得到：

$$
z^{\infty} H(z) - z^{\infty} = 2z^{-1} + 3z^{-2} + \cdots
$$

将上式左右两边同时进行 Z 变换，可得：

$$
H(z) = \frac{2z}{z-1} + \frac{3z^2}{z-1} + \cdots = \frac{2z}{(1-z)^2} + \frac{3z^2}{(1-z)^2} + \cdots
$$

因此，系统传递函数为：

$$
H(z) = \frac{2z}{(1-z)^2} + \frac{3z^2}{(1-z)^2} + \cdots
$$

注：$\cdots$ 表示无穷项，但因计算机、编程语言等均无法表示无穷项，因此在实际计算中需截断求和项。

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使用matlab进行离散时间信号及离散LTI系统分析的实验结论和讨论

离散时间信号及离散LTI系统分析的实验结论和讨论如下：

1. 离散时间信号分析：

在 Matlab 中，离散时间信号可以使用 `stem` 函数进行绘制。通过绘制离散时间信号的图像，可以分析信号的幅值、相位、周期等信息。此外，还可以使用 `fft` 函数进行离散时间信号的频域分析，分析信号的频率分布情况。

2. 离散LTI系统分析：

在 Matlab 中，可以使用 `filter` 函数对离散LTI系统进行分析。通过对系统的输入信号进行滤波处理，可以得到输出信号。此外，还可以使用 `impz` 函数绘制系统的单位脉冲响应，分析系统的稳定性、阶数等信息。另外，使用 `freqz` 函数可以绘制系统的幅频响应和相频响应，分析系统的频率响应特性。

综上所述，离散时间信号及离散LTI系统分析是数字信号处理中非常重要的一部分。在 Matlab 中，提供了丰富的函数和工具，方便我们进行信号和系统的分析。通过对离散时间信号及离散LTI系统的分析，可以更好地理解数字信号处理的基本原理和方法，为实际应用提供参考依据。

使用matlab进行离散时间信号及离散LTI系统分析的实验思考

使用 Matlab 进行离散时间信号及离散 LTI 系统分析，需要有以下几个实验思考：

1. 离散时间信号的分析思考：

对于离散时间信号，可以从以下几个方面进行分析：

- 信号的幅值、相位、周期等特性；
- 信号的频域分析，包括傅里叶变换、功率谱密度等；
- 不同类型的信号的分析，如周期信号、随机信号等。

在进行实验时，需要选择不同的信号类型，并对信号进行绘图、频域分析等操作，进一步了解信号的特性。

2. 离散 LTI 系统的分析思考：

对于离散 LTI 系统，可以从以下几个方面进行分析：

- 系统的单位脉冲响应，包括绘制响应图像、分析稳定性等；
- 系统的频率响应，包括绘制幅频响应、相频响应等；
- 不同类型的系统的分析，如 FIR 滤波器、 IIR 滤波器等。

在进行实验时，需要选择不同的系统类型，并对系统进行分析、绘图等操作，进一步了解系统的特性。

3. 实验数据的处理与分析思考：

在进行实验时，需要收集大量的数据，并进行处理和分析。在处理数据时，需要考虑数据的采样间隔、采样率等因素，确保数据的准确性和可靠性。在分析数据时，需要使用 Matlab 中的各种函数和工具，如统计分析、频域分析等，进一步了解数据的特性和规律。

综上所述，使用 Matlab 进行离散时间信号及离散 LTI 系统分析需要有全面的实验思考，包括信号、系统和数据处理方面的思考。通过实验，可以更好地理解数字信号处理的基本原理和方法，为实际应用提供参考依据。