layer normalization计算例子

Layer normalization是一种用于神经网络中的归一化技术，它可以将每个样本的每个特征值都归一化到均值为0，方差为1的范围内。下面是一个layer normalization的计算例子：

假设我们有一个输入矩阵X，它的形状为(batch_size, num_features)，其中batch_size表示样本数量，num_features表示每个样本的特征数量。我们需要对每个样本的每个特征进行归一化。

首先，我们计算每个样本的均值和方差：

mean = X.mean(axis=1, keepdims=True)
var = X.var(axis=1, keepdims=True)

其中，axis=1表示对每个样本的特征进行计算，keepdims=True表示保持维度不变。

然后，我们对每个样本的每个特征进行归一化：

X_norm = (X - mean) / np.sqrt(var + eps)

其中，eps是一个很小的数，用于防止方差为0的情况。

最后，我们对每个样本的每个特征进行缩放和平移：

out = gamma * X_norm + beta

其中，gamma和beta是可学习的参数，用于缩放和平移归一化后的特征值。

这就是一个简单的layer normalization的计算例子。