在Matlab中如何使用dsolve函数求解一个常微分方程组，并通过ode45函数实现其数值解？请以一个实例说明其用法。

当面临常微分方程组的求解时，Matlab提供了`dsolve`函数来寻找解析解。例如，如果我们有一个二阶微分方程组：

参考资源链接：[Matlab求解微分方程与偏微分方程：解析与数值方法](https://wenku.csdn.net/doc/6401acdacce7214c316ed60e?spm=1055.2569.3001.10343)

dy1/dt = y2
dy2/dt = -y1

我们可以在Matlab命令窗口中直接输入以下命令来求解：

syms y1(t) y2(t)
eqn1 = diff(y1, t) == y2;
eqn2 = diff(y2, t) == -y1;
[Y1, Y2] = dsolve(eqn1, eqn2);

如果我们想要获得数值解，Matlab的`solver`如`ode45`是非常有用的工具。假设初始条件为y1(0) = 0, y2(0) = 1，数值解的命令如下：

cond1 = y1(0) == 0;
cond2 = y2(0) == 1;
cond = [cond1, cond2];
[t, y] = ode45(@(t, y) [y(2); -y(1)], [0 10], [0; 1]);

这里，我们定义了一个匿名函数来表示方程组，`[y(2); -y(1)]`分别对应了上面定义的方程组。`[0 10]`表示我们求解的时间区间，而`[0; 1]`给出了初始条件。`ode45`函数返回的时间向量`t`和解向量`y`，其中`y(:,1)`对应y1的解，`y(:,2)`对应y2的解。

对于偏微分方程的求解，Matlab同样提供了强大的工具，如PDEtool。通过PDEtool GUI，用户可以定义几何域、边界条件、偏微分方程以及网格划分，并最终求解并可视化结果。

为了深入理解这些函数和命令的使用，推荐查阅《Matlab求解微分方程与偏微分方程：解析与数值方法》一书。该书详细介绍了这些函数和命令，并通过实例讲解了如何在Matlab中对微分方程进行求解，无论是解析解还是数值解。对于希望进一步掌握Matlab在微分方程求解中应用的用户来说，这是一本极好的学习资料。

参考资源链接：[Matlab求解微分方程与偏微分方程：解析与数值方法](https://wenku.csdn.net/doc/6401acdacce7214c316ed60e?spm=1055.2569.3001.10343)