汉诺塔问题是一个著名的问题,初始模型如图所示。其来源据说是在约19世纪末欧洲的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆自上而下、由小到大顺序串着64个圆盘构成的塔,游戏的目的是将最左边A杆上的圆盘,借助最右边的C杆,全部移动到中间的B杆上,条件是一次仅能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。**输入格式要求:"%d" 提示信息:"Please enter the number of discs:" **输出格式要求:"\tTotal:%d\n" "%2d-(%2d):%c==>%c\n"
时间: 2024-03-01 12:54:53 浏览: 23
下面是一个 Python 实现汉诺塔问题的程序,符合所述的输入输出格式要求:
```python
def hanoi(n, A, B, C):
if n == 1:
print("%2d-(%2d):%c==>%c" % (n, n, A, C))
else:
hanoi(n-1, A, C, B)
print("%2d-(%2d):%c==>%c" % (n, n, A, C))
hanoi(n-1, B, A, C)
n = int(input("Please enter the number of discs:"))
print()
print("The steps to move %d discs:" % n)
hanoi(n, 'A', 'B', 'C')
print()
print("\tTotal:%d" % (2**n-1))
```
下面是一个样例输出(当输入参数为 3 时):
```
Please enter the number of discs:3
The steps to move 3 discs:
1-( 1):A==>C
2-( 2):A==>B
1-( 1):C==>B
3-( 3):A==>C
1-( 1):B==>A
2-( 2):B==>C
1-( 1):A==>C
Total:7
```
相关问题
汉诺塔问题是一个著名的问题,初始模型如图所示。其来源据说是在约19世纪末欧洲的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆自上而下、由小到大顺序串着64个圆盘构成的塔,游戏的目的是将最左边A杆上的圆盘,借助最右边的C杆,全部移动到中间的B杆上,条件是一次仅能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
汉诺塔问题的解法是经典的递归算法,基本思路是将问题分解成更小的子问题,直到最终问题可以很容易地解决。对于汉诺塔问题,我们可以将它分解成三个子问题:将前n-1个盘子从A杆移动到B杆上,将第n个盘子从A杆移动到C杆上,最后将B杆上的n-1个盘子移动到C杆上。
以下是汉诺塔问题的递归代码示例(使用Python实现):
```
def hanoi(n, A, B, C):
if n == 1:
print("Move disk 1 from", A, "to", C)
return
hanoi(n-1, A, C, B)
print("Move disk", n, "from", A, "to", C)
hanoi(n-1, B, A, C)
```
其中,n表示要移动的盘子数量,A、B、C表示三个杆子的名称。
c++写一个汉诺塔问题
汉诺塔问题是一种数学问题,也是一种经典的递归问题。问题的描述如下:
有三根柱子,分别为A、B、C,其中A柱上有n个大小不同的圆盘,按照从小到大的顺序从上到下依次摆放。现在要将这n个圆盘从A柱移动到C柱,移动过程中可以借助于B柱,但是要满足以下规则:
1.每次只能移动一个圆盘;
2.移动过程中大圆盘不能压在小圆盘上。
问:如何将n个圆盘从A柱移动到C柱,要求移动的步骤最少?
解答:
1.当n=1时,只需将圆盘从A柱直接移动到C柱即可。
2.当n>1时,可以将整个问题分成三步:
(1)将n-1个圆盘从A柱移动到B柱,可以借助C柱;
(2)将第n个圆盘从A柱移动到C柱;
(3)将n-1个圆盘从B柱移动到C柱,可以借助A柱。
这样,问题就被递归地分解成了规模更小的子问题,直到n=1时,问题得到解决。