甲，乙两位长跑爱好者沿着操场同时反向从同一点A出发，甲跑11米的时间乙只能跑8米 ，当甲恰好第二次在A点和乙相遇，算上此次相遇，甲和乙一共相遇了多少次

### 回答1：
假设甲跑了x圈，那么乙就跑了x-1圈。

在甲相遇乙的时候，甲跑了11x米，而乙跑了8(x-1)米，在此时他们相遇了。

由于他们是同时反向出发的，所以他们相遇的距离就是操场的周长，也就是22米。

所以我们可以列出方程：11x - 8(x-1) = 22

化简后得到：3x = 30，即x = 10，也就是说甲跑了10圈，乙跑了9圈。

他们一共相遇了20次，包括最开始在起点的相遇。因为甲和乙都是在同一点反向出发，所以他们相遇的次数就是他们绕操场的圈数的两倍减去1。所以相遇次数为2*10-1=19。但是题目要求算上最后一次相遇，所以答案为20。

### 回答2：
甲、乙两位长跑爱好者是在操场上反向跑步，从同一个点A出发。已知甲每次跑11米的时间，乙只能跑8米。

当甲第一次绕操场跑回到点A时，乙已经跑了8米，所以他们第一次相遇在点A。此时，甲跑了11米，乙还差3米才能到达点A。

接着，乙在甲完成第一次绕操场后再次开始跑步。当甲第二次绕操场跑回到点A时，乙已经跑了8米。此时，乙距离点A还差3米。

因此，他们的第二次相遇也在点A。甲跑了11米，乙还差3米。

综上所述，甲和乙在操场上共相遇了两次。每次相遇的位置都是在点A。

相遇次数 = 2次。

### 回答3：
假设甲和乙相遇的次数为n。
根据题意可知，甲每次跑11米，乙每次跑8米，且甲第一次在A点遇到乙。
第一次相遇后，甲比乙多跑了11-8=3米。即甲比乙多跑了一段长度为3米的轨道。
第二次相遇前，甲又比乙多跑了一段长度为3米的轨道。此时甲比乙总共多跑了3*2=6米。
假设第二次相遇时，甲和乙的距离为d，则有：
甲比乙多跑的轨道为2*6=12米，即d = 12。
而根据题意可知，两位选手在第二次相遇时，甲已经跑了2*11=22米，而乙只有2*8=16米。
所以甲和乙相遇时，甲比乙总共多跑了22-16=6米。
这意味着甲在第二次相遇前，又比乙多跑了6米的轨道。
可以推断出每次相遇前，甲总是比乙多跑一段长度为6米的轨道。
所以甲和乙必然经过的总轨道长度为：
轨道长度 = 6 * n = 3 * 2 * n = 3n * 2
又根据题意可知，轨道长度应该小于等于两人总共跑的轨道长度，也就是甲跑的距离11n等于乙跑的距离8n。
则有3n*2 = 11n，得到n = 0。
因此，甲和乙在第二次相遇之后再也没有相遇过，总共相遇的次数为0。