模型预测控制和可变限速结合的python代码

以下是一个简单的模型预测控制和可变限速结合的 Python 代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 模型预测控制参数
N = 10  # 预测步数
dt = 0.1  # 时间间隔
Q = np.diag([1, 1])  # 状态权重矩阵
R = np.diag([1])  # 控制权重矩阵
x0 = np.array([0, 0])  # 初始状态

# 可变限速参数
v_max = 10  # 初始最大速度
v_min = 1  # 最小速度
d_v_max = 0.5  # 最大速度变化率
d_v_min = 0.1  # 最小速度变化率

# 定义模型
def model(x, u):
    A = np.array([[1, dt], [0, 1]])  # 状态转移矩阵
    B = np.array([0, dt])  # 输入转移矩阵
    x_next = A @ x + B @ u
    return x_next

# 定义代价函数
def cost(u, x):
    J = 0
    x_pred = x.copy()
    for i in range(N):
        x_pred = model(x_pred, u[i])
        J += x_pred.T @ Q @ x_pred + u[i].T @ R @ u[i]
    return J

# 定义限制条件
def constraint_v_max(u):
    v = np.cumsum(u[:, 1])
    return v_max - v

def constraint_v_min(u):
    v = np.cumsum(u[:, 1])
    return v - v_min

def constraint_dv_max(u):
    dv = np.diff(u[:, 1])
    return d_v_max - dv

def constraint_dv_min(u):
    dv = np.diff(u[:, 1])
    return dv - d_v_min

# 初始化控制输入
u0 = np.zeros((N, 2))

# 最优化求解
cons = [
    {'type': 'ineq', 'fun': constraint_v_max},
    {'type': 'ineq', 'fun': constraint_v_min},
    {'type': 'ineq', 'fun': constraint_dv_max},
    {'type': 'ineq', 'fun': constraint_dv_min}
]
res = minimize(cost, u0, args=(x0,), constraints=cons, method='SLSQP')
u_opt = res.x

# 输出最优控制输入
print(u_opt)

该代码实现了一个简单的模型预测控制和可变限速结合的控制器，其中模型预测控制使用了二阶系统模型和二次代价函数，可变限速通过添加速度限制和速度变化率限制来实现。最优化求解使用了 SLSQP 算法。