如何应用对偶定理来化简逻辑函数f(A,B,C) = (A AND B) OR (B AND NOT C)？请提供详细的化简步骤和逻辑表达式。

对偶定理是数字逻辑中一个非常实用的理论工具，它可以帮助我们在逻辑函数化简过程中达到简化表达式的目的。对偶定理的要点在于：一个逻辑函数的对偶函数可以通过交换所有的逻辑运算符来获得，并且函数的真值表不变。对于题目中给出的逻辑函数f(A,B,C) = (A AND B) OR (B AND NOT C)，我们可以按照以下步骤进行化简：

参考资源链接：[数字逻辑实用教程：对偶定理与逻辑运算解析](https://wenku.csdn.net/doc/3ux432oyjx?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，我们明确原逻辑函数：f(A,B,C) = (A AND B) OR (B AND NOT C)。

接下来，我们应用对偶定理，将AND运算转换为OR运算，将OR运算转换为AND运算，并取反所有的常数项，得到对偶函数f'(A,B,C) = (A OR B) AND (B OR C)。

由于对偶函数与原函数在逻辑上等价，我们现在可以通过逻辑代数的规则来进一步化简f'(A,B,C)。运用分配律：

f'(A,B,C) = (A OR B) AND (B OR C)
= ((A OR B) AND B) OR ((A OR B) AND C)
= B OR (A AND C)

现在我们得到了简化后的逻辑表达式f'(A,B,C) = B OR (A AND C)，它比原函数具有更少的逻辑运算符和更简洁的结构。

因此，根据对偶定理和逻辑代数的基本规则，我们成功地化简了给定的逻辑函数。对于想要深入理解逻辑函数化简以及数字逻辑设计的读者，强烈推荐阅读《数字逻辑实用教程：对偶定理与逻辑运算解析》一书。这本教程详细解析了逻辑变量、逻辑运算和对偶定理等内容，并提供了大量的实例和习题，是数字逻辑领域不可或缺的学习资源。

参考资源链接：[数字逻辑实用教程：对偶定理与逻辑运算解析](https://wenku.csdn.net/doc/3ux432oyjx?spm=1055.2569.3001.10343)