Matlab使用 lhsdesign 或者 lhsnorm 函数实现均匀分布逆变换的拉丁超立方抽样的代码

在Matlab中，`lhsdesign`和`lhsnorm`函数都与拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling，简称LHS）有关。拉丁超立方抽样是一种用于生成均匀分布样本点的技术，它可以在多维空间中高效地创建代表性的样本集合，常用于计算机模拟和不确定性分析。

1. `lhsdesign`函数：它用于生成拉丁超立方样本设计矩阵。你可以指定样本数量和变量的数量，函数将返回一个矩阵，其中每一列代表一个变量的样本点，每一行则代表一个样本的各个变量值。

2. `lhsnorm`函数：它用于生成与正态分布相关的拉丁超立方样本设计矩阵。该函数允许你指定样本数量、变量数量以及均值向量和标准差向量，输出的样本矩阵将符合指定的正态分布特性。

下面是一个简单的代码示例，展示如何使用这两个函数：

% 假设有3个变量，每个变量需要50个样本点
numVariables = 3;
numSamples = 50;

% 使用lhsdesign生成均匀分布的样本矩阵
lhsUniform = lhsdesign(numSamples, numVariables);

% 使用lhsnorm生成正态分布的样本矩阵
% 假设每个变量的均值为0，标准差为1
meanVec = zeros(1, numVariables);
stdVec = ones(1, numVariables);
lhsNormal = lhsnorm(numSamples, numVariables, meanVec, stdVec);

% 计算均匀分布逆变换，将均匀分布的样本转换为正态分布样本
% 假设目标分布是标准正态分布N(0,1)
normalSamples = norminv(lhsUniform, 0, 1);

% 输出前5个样本点，以供检查
disp('前5个均匀分布的拉丁超立方样本点:');
disp(lhsUniform(1:5,:));

disp('前5个正态分布的拉丁超立方样本点:');
disp(normalSamples(1:5,:));

这段代码首先生成了一个均匀分布的拉丁超立方样本矩阵`lhsUniform`，然后生成了一个正态分布的样本矩阵`lhsNormal`。接着，代码使用`norminv`函数将均匀分布的样本通过逆变换转换为符合标准正态分布（均值为0，标准差为1）的样本点。