解释一下Floyd算法
时间: 2023-12-06 13:37:16 浏览: 26
Floyd算法是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。它通过动态规划的思想,逐步地计算从一个顶点到另一个顶点的最短路径。具体来说,Floyd算法通过一个二维数组来存储任意两个顶点之间的最短路径长度,然后逐步更新这个数组,直到得到所有顶点之间的最短路径长度。在更新数组的过程中,Floyd算法采用了“中转点”的概念,即对于任意两个顶点i和j,如果存在一个顶点k,使得从i到j的路径可以经过k,则可以通过比较从i到j的路径长度和从i到k再到j的路径长度来更新i和j之间的最短路径长度。
以下是Floyd算法的Python实现代码:
```python
INF_val = 9999
def floyd(graph):
n = len(graph)
dist = [[0]*n for i in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
dist[i][j] = graph[i][j]
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]:
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]
return dist
```
其中,graph是一个二维数组,表示图中任意两个顶点之间的距离。函数返回一个二维数组dist,其中dist[i][j]表示从顶点i到顶点j的最短路径长度。