损失函数和梯度下降算法

损失函数是机器学习中用来衡量模型预测结果与真实值之间差异的函数。它的作用是帮助我们评估模型的性能，并且在训练过程中通过最小化损失函数来优化模型的参数。

常见的损失函数包括均方误差（Mean Squared Error，MSE）、交叉熵（Cross Entropy）等。均方误差适用于回归问题，它计算预测值与真实值之间的平方差；交叉熵适用于分类问题，它衡量预测值与真实值之间的差异。

梯度下降算法是一种常用的优化算法，用于最小化损失函数。它通过迭代更新模型参数，使得损失函数逐渐减小。具体而言，梯度下降算法计算损失函数对于每个参数的偏导数（梯度），然后按照负梯度方向更新参数，直到达到一定的停止条件。

梯度下降算法有三种变体：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）和小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）。批量梯度下降在每次迭代中使用所有样本计算梯度，随机梯度下降在每次迭代中只使用一个样本计算梯度，小批量梯度下降则在每次迭代中使用一小部分样本计算梯度。