7、使用MATLAB画出下列波形 f(t)=1/2e-2tu(t)，请画出f(t)、f(t-1),以及f(t)和f(t-1)的微分波形；

在MATLAB中，你可以使用`exp()`, `Heaviside()`（或`tanh()`, `step()`等近似的单位阶跃函数`u(t)`）和`delay`函数来绘制给定的函数f(t)及其延迟版本f(t-1)。同时，`diff()`函数可以用于计算函数的微分。

首先，我们需要定义函数f(t):

t = linspace(0, 5, 1000); % 创建时间向量
f_t = 1/2 * exp(-2*t).*Heaviside(t); % 函数f(t)

然后绘制f(t)：

plot(t, f_t, 'r', 'LineWidth', 2) % 红色实线表示f(t)
xlabel('t')
ylabel('f(t)')
title('Function f(t) = 1/2e^(-2t)*u(t)')

接下来，绘制f(t-1)：

f_t_delayed = 1/2 * exp(-(t - 1)).*Heaviside(t - 1);
hold on
plot(t, f_t_delayed, 'g', 'LineWidth', 2) % 绿色实线表示f(t-1)

最后，计算并绘制f(t)和f(t-1)的微分波形：

df_dt = diff(f_t);
df_dt_delayed = diff(f_t_delayed);
plot(t(2:end), df_dt, 'b', 'LineWidth', 2) % 蓝色虚线表示f(t)'s derivative
hold on
plot(t(2:end), df_dt_delayed, 'm', 'LineWidth', 2) % 橙色虚线表示f(t-1)'s derivative
xlabel('t')
legend('f(t)', 'f(t-1)', 'df/dt', 'df/dt (delayed)')

这将分别展示f(t), f(t-1)和它们的一阶导数。请注意，`diff()`会在开始处跳过第一个点以避免“左导数”的问题。