函数fun的功能是：根据形参m，计算下面公式的值。 T=1+1/(1*2)+1/(2*3)+......+1/(m-1)*m

可以使用循环来计算该式的值。具体实现如下：

def fun(m):
    T = 0  # 初始化 T 的值
    for i in range(1, m+1):
        T += 1 / (i * (i+1))  # 计算公式中的每一项并累加到 T 中
    T += 1  # 加上公式中的第一项
    return T

在函数中，我们先将 T 的初始值设为 0，然后使用 for 循环计算公式中的每一项，并将其累加到 T 中。最后，再加上公式中的第一项 1，即可得到最终的结果。