(1)写出冒泡排序的递归形式的伪代码,并分析出这种递归形式的冒泡排序 算法的时间复杂性.

以下是冒泡排序的递归形式的伪代码：

function recursiveBubbleSort(arr, n)
if n == 1 then
return arr
end
for i = 1 to n-1 do
if arr[i] > arr[i+1] then
arr[i], arr[i+1] = arr[i+1], arr[i]
end
end
recursiveBubbleSort(arr, n-1)
end

这种递归形式的冒泡排序算法的时间复杂性为O(n^2)，因为它在最坏情况下需要进行n(n-1)/2次比较和交换操作。

相关问题

利用分治算法实现快速排序，给出伪代码，时间复杂性分析

以下是利用分治算法实现快速排序的伪代码：

quicksort(A, p, r):
    if p < r:
        q = partition(A, p, r)
        quicksort(A, p, q-1)
        quicksort(A, q+1, r)

partition(A, p, r):
    x = A[r]
    i = p - 1
    for j = p to r-1:
        if A[j] <= x:
            i = i + 1
            exchange A[i] with A[j]
    exchange A[i+1] with A[r]
    return i+1

在快速排序中，我们选取一个元素作为基准值，然后将数组分为两个部分，一部分包含小于等于基准值的元素，另一部分包含大于基准值的元素。然后递归地对这两个部分进行排序。

时间复杂度分析：

在最坏情况下，即数组已经有序或者逆序，每次划分只能将数组划分为一个元素和剩余元素两部分，此时递归深度为n，时间复杂度为O(n^2)。但是在平均情况下，每次划分可以将数组均匀地分为两部分，递归深度为log(n)，时间复杂度为O(nlogn)。因此，快速排序的时间复杂度平均情况下是O(nlogn)。

冒泡排序递归算法c语言

冒泡排序的递归算法可以通过不断比较相邻元素并交换它们的位置来实现。具体的C语言代码如下：

#include <stdio.h>

void swap(int* x, int* y) {
    int temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}

void bubbleSortRecursive(int arr[], int n) {
    if (n == 1)
        return;

    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (arr[i] > arr[i + 1]) {
            swap(&arr[i], &arr[i + 1]);
        }
    }

    bubbleSortRecursive(arr, n - 1);
}

int main() {
    int arr[] = { 64, 34, 25, 12, 22, 11, 90 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("排序前：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    bubbleSortRecursive(arr, n);

    printf("排序后：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}