matlab中“TV_L1_Bregman”的代码

以下是基于Bregman迭代的全变分最小化函数`TV_L1_Bregman`的matlab代码实现：

function x = TV_L1_Bregman(A, B, lambda, gamma, maxIter)
% A,B：表示数据项和平滑项的系数矩阵
% lambda：平滑项的权重
% gamma：Bregman迭代的步长
% maxIter：最大迭代次数

% 初始化变量
[m, n, c] = size(B);
x = reshape(B(:, 1), [], c);
p = zeros(m, n, c);
q = zeros(m, n, c);
divp = zeros(m, n, c);
divq = zeros(m, n, c);

% 计算矩阵AT和ATA
AT = A';
ATA = AT*A;

% 迭代求解
for iter = 1:maxIter
    % 更新x
    rhs = AT*B(:,:) + lambda*divp(:,:) - lambda*divq(:,:);
    x = reshape(cgs(ATA, rhs(:), [], 1e-6, [], []), m, n, c);
    
    % 更新p和q
    gradx = [diff(x, 1, 2), x(:,1,:) - x(:,n,:)];
    grady = [diff(x, 1, 1); x(1,:,:) - x(m,:,:)];
    norm = sqrt(gradx.^2 + grady.^2 + eps);
    p = max(p + gamma*gradx./repmat(norm, [1, 1, 3]), 0);
    q = max(q + gamma*grady./repmat(norm, [1, 1, 3]), 0);
    
    % 更新divp和divq
    divp = diff([p(:,n,:), p], 1, 2);
    divp(:,1,:) = p(:,1,:) - p(:,n,:);
    divq = diff([q(m,:,:); q], 1, 1);
    divq(1,:,:) = q(1,:,:) - q(m,:,:);
end

这个函数实现的是基于Bregman迭代的全变分最小化算法，其中`cgs`是matlab自带的共轭梯度函数，用于求解线性方程组。在迭代过程中，更新`x`、`p`和`q`的方法分别为使用共轭梯度法求解线性方程组、计算梯度、将梯度归一化、更新`p`和`q`，更新`divp`和`divq`的方法分别为计算梯度的散度。