Greedy Best-First Search和A* search的区别

Greedy Best-First Search（贪婪最佳优先搜索）和A*搜索(A*)是两种启发式搜索算法，它们都是为了在图或状态空间中寻找从起点到终点的最短路径或最优解。然而，它们之间存在关键区别：

1. **估价函数**: Greedy Best-First Search仅仅依赖于当前状态到目标状态的成本估计，即简单的“距离”或“步数”。而A*搜索除了考虑直接成本外，还利用了一个称为**启发式函数**的额外信息，这个函数给出了从当前状态到目标状态的实际最少期望成本。

2. **保证性**: A*搜索由于引入了启发式函数，理论上可以保证找到的是全局最优解，前提是启发式函数是正确的并且满足某些条件（如Admissible或Consistent）。相比之下，Greedy Best-First Search在没有启发式函数的情况下可能只能找到局部最优解。

3. **性能**: 当启发式函数非常强大时，A*搜索通常会比Greedy Best-First Search更快地找到解决方案，因为它能避免陷入局部最优。然而，如果启发式函数不准确，A*可能会表现得更慢，因为它的搜索空间更大。

下面是一个简单的示例来说明A*搜索的优势[^1]：

# 假设我们有一个地图，每个格子都有一个实际代价和启发式代价
graph = {...}
heuristic = ... # 启发式函数

# A*搜索
open_list = PriorityQueue()
open_list.put((0, start_state), start_state)
while not open_list.empty():
    current_node = open_list.get()
    if current_node.state == goal_state:
        break
    explore_neighbors(current_node)

# Greedy Best-First Search
open_list = PriorityQueue()
open_list.put((cost(start_state), start_state), start_state)
while not open_list.empty():
    current_node = open_list.get()
    if current_node.state == goal_state:
        break
    explore_neighbors(current_node, cost)