雷达APES算法（amplitude and phase estimation）及matlab代码实现

APES算法是一种高分辨率的DOA估计方法，通过对信号进行空间谱估计，可以得到信号的幅度和相位信息，从而实现目标的定位。以下是APES算法的matlab代码实现：

%APES算法实现
clc;
clear all;
close all;
%% 参数设置
N = 100; % 信号长度
M = 5; % 阵元数
d = 0.5; % 阵元间距
theta = [30 60]; % 信号方向
K = length(theta); % 信号数
SNR = 10; % 信噪比
fs = 1000; % 采样频率
f = [100 200]; % 信号频率
w = 2 * pi * f / fs; % 角频率
%% 生成信号和加噪声
s = zeros(K, N);
for k = 1:K
    s(k,:) = exp(1i * w(k) * (0:N-1)) + SNR * randn(1,N) + SNR * 1i * randn(1,N); % 生成信号
end
%% 矩阵构造
A = zeros(M,K);
for m = 1:M
    for k = 1:K
        A(m,k) = exp(-1i * 2 * pi * d * (m-1) * sin(theta(k) * pi / 180)); % 构造矩阵
    end
end
%% 噪声子空间信号幅度矩阵和相位矩阵
Rn = s * s' / N; % 噪声协方差矩阵
[V,D] = eig(Rn); % 噪声协方差矩阵特征分解
[~,index] = sort(diag(D),'ascend'); % 特征值升序排序
En = V(:,index(1:M-K)); % 噪声子空间
B = En * En'; % 噪声子空间信号幅度矩阵
P = angle(B); % 噪声子空间信号相位矩阵
%% 信号子空间谱估计
R = A * B * A'; % 信号协方差矩阵
[V,D] = eig(R); % 信号协方差矩阵特征分解
[~,index] = sort(diag(D),'descend'); % 特征值降序排序
Un = V(:,index(1:K)); % 信号子空间
%% DOA估计
theta_range = -90:0.1:90; % 方向搜索范围
Pmusic = zeros(1,length(theta_range));
for i = 1:length(theta_range)
    a = zeros(M,1);
    for m = 1:M
        a(m) = exp(-1i * 2 * pi * d * (m-1) * sin(theta_range(i) * pi / 180)); % 构造矩阵
    end
    Pmusic(i) = 1 / (a' * inv(Rn) * a) / (a' * inv(R) * a); % 谱估计
end
%% 绘图
figure;
plot(theta_range,Pmusic);
xlabel('DOA/°');
ylabel('谱估计');
title('APES算法DOA估计');

需要注意的是，APES算法的实现需要注意参数的设置和矩阵构造。在此代码中，我们使用了阵元数为5，阵元间距为0.5，信号方向为30度和60度，信噪比为10dB，采样频率为1000Hz，信号频率为100Hz和200Hz的信号进行了实验。在实现中，我们首先构造了信号矩阵和噪声子空间信号幅度矩阵和相位矩阵，然后通过信号子空间谱估计来实现DOA估计。最后，我们绘制了DOA估计的谱估计图像。通过调整参数，可以实现不同场景下的DOA估计。