【问题描述】 C语言编写程序，输入一个正整数n，输出S=21*1!+ 22*2!+ 23*3!+…+2n*n!的值。 【输入形式】 输入正整数n。 【输出形式】 输出数列之和。 【样例输入】 5 【样例输出】 4282

以下是一种可能的实现方式：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i;
    long long sum = 0, factorial = 1;

    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;    // 计算i的阶乘
        sum += i * factorial * (1 << i);    // 2的i次方等价于1左移i位
    }

    printf("S的值为：%lld\n", sum);

    return 0;
}

这里使用了一个变量`sum`来记录数列之和，另外一个变量`factorial`用来计算每个数的阶乘。在循环中，先计算当前数的阶乘，然后根据题目要求计算出该数的值，并将其加到`sum`中。最后输出`sum`即可。注意，由于数列之和可能会很大，这里使用了`long long`类型来存储。

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题目描述涉及的是一个简单的数学累加求和问题，目标是编写一个C语言程序，给定一个不大于10的正整数`n`，计算从1到`n`所有阶乘（`n! = n * (n - 1) * ... * 1`）的和。阶乘通常用于组合数学，但在这种情况下是用来演示基础的算术运算和循环结构。

下面是一个C语言的基本示例程序，用于解决这个问题：

#include <stdio.h>

int factorial(int num) {
    if (num == 0 || num == 1) {
        return 1;
    }
    else {
        return num * factorial(num - 1);
    }
}

int main() {
    int n, i, sum = 0;
    
    // 获取用户输入
    scanf("%d", &n);

    // 计算阶乘之和
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += factorial(i);
    }

    // 输出结果
    printf("S = %d\n", sum);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个递归函数`factorial`来计算阶乘，然后在`main`函数里通过循环将每个数字的阶乘加入到总和`sum`中。最后，打印出总和`S`。

题面 定义 S n ​ =1!+2!+3!+⋯+n!，现输入一个n，求对应的S n ​ 输入 n 其中n为正整数(n<=20)。 输出 S n ​ C语言

题目的描述是在计算阶乘序列的和，即从1到n的所有正整数的阶乘之和。阶乘 (factorial) 是一个数所有小于及等于它的正整数的积，记作 n!。例如，5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5。

给定一个正整数 n（不超过20），你需要编写一个 C 语言程序来计算这个范围内的阶乘和：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 0! 和 1! 等于1
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数 n (n <= 20): ");
    scanf("%d", &n);

    unsigned long long sum_of.factorials = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum_of.factorials += factorial(i);
    }

    printf("S_%d = %llu\n", n, sum_of.factorials);
    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了一个递归函数 `factorial` 来计算阶乘，然后在主函数中读取用户输入的 n，通过循环累加每个数的阶乘，最后输出结果 S_n。