(r*sin(α1 + θ1 + atan((sin(α1)*cos(α2 - θ2) - sin(α2)*sin(α1 + θ1))/(sin(α1)*cos(α2 - θ2) + sin(α2)*cos(α1 + θ1))))/sin(α1)展开的代码

要展开 `(r*sin(α1 + θ1 + atan((sin(α1)*cos(α2 - θ2) - sin(α2)*sin(α1 + θ1))/(sin(α1)*cos(α2 - θ2) + sin(α2)*cos(α1 + θ1))))/sin(α1)`，可以使用SymPy库中的展开函数`expand`。以下是展开该表达式的代码示例：

from sympy import symbols, sin, cos, atan, expand

# 定义变量
r, α1, α2, θ1, θ2 = symbols('r α1 α2 θ1 θ2')

# 定义表达式
expr = (r*sin(α1 + θ1 + atan((sin(α1)*cos(α2 - θ2) - sin(α2)*sin(α1 + θ1))/(sin(α1)*cos(α2 - θ2) + sin(α2)*cos(α1 + θ1))))/sin(α1)

# 展开表达式
expanded_expr = expand(expr)

# 输出展开后的表达式
print(expanded_expr)

上述代码中，我们首先导入了需要使用的SymPy库中的函数和符号。然后，我们使用`symbols`函数定义了需要使用的变量。接着，我们定义了需要展开的表达式。最后，我们使用`expand`函数对表达式进行展开，并将展开后的结果存储在`expanded_expr`变量中。最后打印出展开后的表达式。

请注意，展开后的表达式可能会变得更加复杂，所以结果可能会比原始表达式更长。