编程题 输入一个正整数n，从1到n中选出k个数，使得这k个数中的任何两数之和不能被该两数之差整除，试求k的最值。 输入格式: 输入一个正整数n 输出格式: 输出一个正整数k。 输入样例1:10 输出样例1:4请输出完整代码

这是一个经典的算法题目，通常可以使用哈希集合（HashSet）来解决。以下是Python的一个解决方案：

def max_k(n):
    # 创建一个空的集合用于存储已选择的数字
    chosen = set()

    # 定义两个指针，左指针指向较小的数，右指针指向较大的数
    left, right = 1, n

    k = 0  # 记录已经选择的数字数量
    while left < right:
        # 检查当前两数之和是否能被它们的差整除
        if (right + left) % abs(right - left) != 0:
            # 如果不行，选择这个数并移动右指针
            chosen.add(right)
            k += 1
            right -= 1
        else:
            # 如果可以，移动左指针
            left += 1

    # 返回可以选择的最大数量
    return k

# 输入示例
n = int(input("请输入一个正整数n: "))
k = max_k(n)
print("输出结果:", k)

这个函数通过不断检查和排除不符合条件的数对，找到最大的满足条件的k值。如果需要在其他编程语言中实现，可以参考这个思路，将数据结构和循环调整为相应语言的语法。

相关问题

输入一个正整数n ，编程统计1~n 的自然数中，各位数字之和是偶数的个数。

当输入一个正整数`n`，你可以通过编写一个程序来遍历从1到`n`的所有整数，并计算每个数字的各位数字之和。如果这个和是偶数，就计数加一。以下是简单的Python示例代码：

def count_even_digit_sums(n):
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        digit_sum = sum(int(digit) for digit in str(i))
        if digit_sum % 2 == 0:
            count += 1
    return count

# 示例：计算1到100中各位数字之和为偶数的个数
n = 100
result = count_even_digit_sums(n)
print(f"1到{n}的自然数中，各位数字之和为偶数的个数是 {result}。")

在这个函数中，我们首先初始化计数器`count`为0，然后使用循环遍历1到`n`的每一个整数。对于每一个数，将其转换成字符串以便获取每一位数字，然后求和并检查是否为偶数。如果是，我们就增加计数器。

c语言输入一个正整数 ，编程统计1~n 的自然数中，各位数字之和是偶数的个数。

在C语言中，你可以编写一个程序来实现这个功能。首先，你需要从用户那里获取输入的正整数n，然后遍历1到n之间的所有数字，计算每个数字各位数字之和，判断其是否为偶数，并计数。下面是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

int sum_of_digits(int num) {
    int sum = 0;
    while (num > 0) {
        sum += num % 10; // 取余数得到最后一位，累加
        num /= 10; // 除以10去掉最后一位
    }
    return sum;
}

int count_even_sums(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (sum_of_digits(i) % 2 == 0) { // 检查和是否为偶数
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);

    int result = count_even_sums(n);
    printf("1到%d之间各位数字之和为偶数的数字有 %d 个。\n", n, result);

    return 0;
}

在这个程序中，`sum_of_digits`函数用于计算一个数的各位数字之和，`count_even_sums`函数负责遍历并计数。运行程序后，它会提示用户输入一个正整数，然后输出满足条件的数字个数。