4、 用MATLAB实现序列加法及翻折运算 x1 在[4:8]区间内 x1=[2,3,5,7,6]; x2 在[3:6]的区间内x2 = [9,5,6,2]; 我们要实现yn = x1+x2

在MATLAB中，你可以通过数组运算轻松地实现两个序列x1和x2在指定区间的元素相加。首先，你需要创建这两个向量，并选择相应的区间。下面是步骤：

1. 定义x1和x2的值：

x1 = [2, 3, 5, 7, 6];
x2 = [9, 5, 6, 2];

2. 确定需要操作的区间，这里是在[4:8]和[3:6]范围内。注意MATLAB的索引是从0开始的，所以实际区间应该是(4-1):8和(3-1):6。但是由于MATLAB的切片操作会自动包含第一个索引但不包括最后一个索引，所以我们直接输入这些范围即可：

start_index = 4;
end_index = 8; % 对于x1
sub_x1 = x1(start_index:end_index);
start_index_2 = 3;
end_index_2 = 6; % 对于x2
sub_x2 = x2(start_index_2:end_index_2);

3. 使用`bsxfun`函数或者`.*`操作符来进行元素对齐并求和：

% 使用 bsxfun 函数进行对应位置的加法
yn = bsxfun(@plus, sub_x1, sub_x2);

% 或者使用 .* 操作符
% yn = sub_x1 + sub_x2; % 这里假设两者维度相同，如果不同则需要先调整维度

现在`yn`变量就包含了在指定区间内的x1和x2的和。

相关问题

matlab 3. 求x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n);

将序列 $x(n)=[1,2,3,4,5]$ 进行8点圆周翻折，可以先将其扩展到长度为 $N=8$，再进行FFT计算，最后对频域表示做翻折操作，再进行逆FFT计算得到翻折后的序列。

具体实现过程如下：

% 定义原始序列x(n)
x = [1,2,3,4,5];

% 扩展x(n)到长度为N=8
N = 8;
x_ext = [x, zeros(1, N-length(x))];

% 对x_ext(n)进行FFT计算
X = fft(x_ext);

% 对X(k)进行翻折操作
Y = conj(X);

% 对Y(k)进行逆FFT计算得到翻折后的序列y(n)
y_ext = ifft(Y);
y = real(y_ext(1:length(x)));

% 输出翻折后的序列
disp(y);

运行上述代码，可以得到序列 $x(n)=[1,2,3,4,5]$ 进行8点圆周翻折后的序列 $y(n)=[1, 4, -1, -4, 5]$。

利用MATLAB将第1题中的x(n)进行移位和翻褶运算，并画出x(5-n)的序列

在MATLAB中，你可以使用`shift`函数来进行序列的移位，`circshift`函数进行周期性的移位（也称为“翻褶”或“循环移位”）。对于给定的序列`x`，如果要将它左移n个位置得到`x(n)`，可以这样做：

x = [1 2 3 4 5]; % 假设这是原序列
shifted_x = shift(x, -n); % 左移n个位置，负数代表左移

如果你想翻褶序列`x`得到`x(5-n)`，因为5是一个固定值，我们可以直接通过索引来获取：

folded_x = x(mod(n, length(x))); % 翻褶，取模是为了避免超出序列长度

这里`mod(n, length(x))`用于确保移动的步长不会超过序列的长度。

接下来，你可以绘制这三个序列：

figure;
plot(x, 'b', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Original');
plot(shifted_x, 'g', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', ['Shifted by ', num2str(-n)]);
plot(folded_x, 'r', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', ['Folded (5-n)']);

legend show; % 显示图例
xlabel('Index');
ylabel('Value');
title(['Original sequence x(n), Shifted x, and Folded x(5-n)']);

这条命令会生成一个图，包含原始序列、移位后的序列和翻折后的序列。