路由器维护一个路由更新定时器和一个路由失效定时器。路由更新定时器周期性地向周围的邻居发送自己的路由信息，而当一条路由信息失效时，路由失效定时器会启动，路由器会删除它的路由表中该路由信息的记录。

这是一个正确的描述。路由器通过路由更新定时器定期发送自己的路由信息，以便周围的邻居了解该路由器的网络拓扑结构和可达性信息。而路由失效定时器则用于监测邻居路由器的状态，如果邻居路由器长时间没有发送路由信息，则可以认为该邻居路由器已经失效，此时路由失效定时器会启动，路由器会删除该邻居路由器的路由信息。这样可以保持路由表中的信息准确性，避免因为邻居路由器失效而导致的路由选路错误。