python代码sympy

以下是sympy库在Python中的用法示例：
1.构造自己的函数

import sympy
import numpy as np

x = sympy.Symbol('x')
a = np.arange(10)
expr = x ** 2
f = sympy.lambdify(x, expr, "numpy")  # 构造自己的函数
print(f(a))  # 输出：[ 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81]

2.求解常微分方程

import sympy

x = sympy.symbols('x')
y = sympy.Function('y')
f = sympy.Derivative(y(x), x, x) + y(x)  # 定义常微分方程
sol = sympy.dsolve(f, y(x))  # 求解常微分方程
print(sol)  # 输出：C1*sin(x) + C2*cos(x)

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用python的sympy库求函数收敛域的方法代码

在Python中，你可以使用`sympy`库中的`limit()`函数来检查函数的极限是否存在，然后结合一些数学判断来推断函数的收敛域。下面是一个简单的例子，展示如何计算并确定`1/(x - a)`在复数域上的收敛情况：

from sympy import symbols, limit, S

# 定义变量和常数
x, a = symbols('x a', real=True)  # 默认假设x和a是实数

# 定义函数
function = 1 / (x - a)

# 计算当x趋近于a时的极限，如果发散则返回oo或-oo
try:
    convergence_limit = limit(function, x, a)
except ( PoleError, Infinity) as e:
    # 如果抛出异常，说明函数在a点无定义或无穷大
    if isinstance(e, PoleError):
        print(f"函数在x = {a}处有极点，收敛域不包括{x=a}")
    else:  # Infinity 表示无穷大
        print(f"函数在x = {a}附近无限增长，没有收敛域")
else:
    # 函数在x=a有有限值
    print(f"函数在x = {a}的极限是 {convergence_limit}, 收敛域包括所有不等于{a}的实数")

python中sympy计算矩阵秩

在Python中，使用Sympy库可以计算矩阵的秩。下面是一个示例代码：

from sympy import Matrix

# 创建一个矩阵
matrix = Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 计算矩阵的秩
rank = matrix.rank()

print("矩阵的秩为:", rank)

在上面的代码中，我们首先创建了一个矩阵 `matrix`。然后，使用 `rank()` 方法计算矩阵的秩，并将结果存储在变量 `rank` 中。最后，打印出矩阵的秩。

注意：在使用Sympy库时，确保已经安装了它，并且使用 `from sympy import Matrix` 导入了所需的类。