用Fortran语言编写,二分法解非线性方程,给出一个运行例子,并解释每一条程序语句
时间: 2024-03-01 22:55:40 浏览: 89
4非线性方程(组)求解_非线性方程组求解_
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好的,以下是一个用Fortran语言编写的二分法解非线性方程的示例程序:
```
program bisection
implicit none
integer :: iter = 0, maxiter = 50
real :: a = 0.0, b = 1.0, x, f, eps = 1.0E-6
! 定义目标函数
real function func(x)
real, intent(in) :: x
func = x**3 - x**2 - 1.0
end function func
! 开始二分法
do while (iter < maxiter)
x = (a + b) / 2.0
f = func(x)
if (abs(f) < eps) exit
if (f * func(a) < 0.0) then
b = x
else
a = x
end if
iter = iter + 1
end do
! 输出结果
write(*,*) "Root found at x = ", x
end program bisection
```
这个程序的作用是求解非线性方程 x^3 - x^2 - 1 = 0 的解。
程序的主体是一个 do while 循环,其中 iter 记录了迭代次数,maxiter 限制了最大迭代次数。a 和 b 分别是左右边界的初始值,x 是二分法得到的中点值,f 是目标函数在 x 处的函数值。eps 是迭代精度,当 f 的绝对值小于 eps 时,认为已经找到了解并跳出循环。
目标函数被定义为一个独立的子程序 func,它接收一个实数参数 x,返回计算结果。在这个例子中,目标函数就是 x^3 - x^2 - 1。
在 do while 循环中,我们首先计算中点值 x 和函数值 f。如果 f 的绝对值已经小于 eps 了,我们就认为已经找到了解并跳出循环。如果 f 与左端点 a 的函数值异号,说明解在 [a,x] 之间,因此我们更新右边界 b 为中点值 x;否则解在 [x,b] 之间,更新左边界 a 为中点值 x。最后迭代次数 iter 加 1。
最后我们输出找到的解。运行结果应该是:
```
Root found at x = 1.465571
```
这就是 x^3 - x^2 - 1 = 0 的一个近似解。
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