用Fortran编写,二分法解非线性方程,解释每一条语句
时间: 2023-07-12 17:24:57 浏览: 119
4非线性方程(组)求解_非线性方程组求解_
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好的,下面是用Fortran编写的二分法求解非线性方程的程序,并对每一条语句进行解释:
```
program bisection
implicit none ! 显式声明所有变量
integer :: iter = 0, maxiter = 50 ! 迭代次数和最大迭代次数
real :: a = 0.0, b = 1.0, x, f, eps = 1.0E-6 ! 边界、中点、函数值、精度
! 定义目标函数
real function func(x) ! 定义一个实值函数 func
real, intent(in) :: x ! x 作为输入参数,不能被更改
func = x**3 - x**2 - 1.0 ! 目标函数 f(x) = x^3 - x^2 - 1
end function func
! 开始二分法
do while (iter < maxiter) ! 循环迭代找解
x = (a + b) / 2.0 ! 计算中点值
f = func(x) ! 计算目标函数在中点处的值
if (abs(f) < eps) exit ! 当精度达到要求时跳出循环
if (f * func(a) < 0.0) then ! 解在左半部分
b = x ! 更新右端点
else ! 解在右半部分
a = x ! 更新左端点
end if
iter = iter + 1 ! 迭代次数加 1
end do
! 输出结果
write(*,*) "Root found at x = ", x ! 输出找到的根
end program bisection
```
程序分为三个部分:定义目标函数、二分法求解、输出结果。
在定义目标函数部分,我们使用了一个叫做 func 的函数,它接收一个实数参数 x,并返回计算结果。在本例中,目标函数是 $f(x) = x^3 - x^2 - 1$。
在二分法求解部分,我们使用了一个 do while 循环来迭代求解。循环的条件是 iter < maxiter,即迭代次数不能超过最大迭代次数。循环内部,我们首先计算中点值 x 和目标函数在 x 处的函数值 f。如果 f 的绝对值小于 eps,说明已经找到解,我们使用 exit 语句跳出循环。否则,我们判断解在左半部分还是右半部分,更新相应的边界 a 或 b,并将迭代次数 iter 加 1。
在输出结果部分,我们使用 write 语句输出找到的根。
需要注意的是,我们在程序开头加入了 implicit none 语句,这是为了明确声明所有变量,防止在程序中使用未声明的变量。
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