Python 多输入单输出BP神经网络

BP神经网络是一种常用的人工神经网络，可以用于分类和回归等任务。在Python中，可以使用NumPy库来实现多输入单输出的BP神经网络。

首先，需要定义神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量。假设我们要实现的神经网络有2个输入、3个隐藏神经元和1个输出。

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    def __init__(self):
        # 定义神经网络结构
        self.inputs = 2
        self.hiddenNodes = 3
        self.output = 1

        # 初始化权重
        self.weights1 = np.random.randn(self.inputs, self.hiddenNodes)
        self.weights2 = np.random.randn(self.hiddenNodes, self.output)

接下来，需要定义神经网络的前向传播和反向传播算法。前向传播算法用于计算神经网络的输出，反向传播算法用于更新权重。

class NeuralNetwork:
    def __init__(self):
        # 定义神经网络结构
        self.inputs = 2
        self.hiddenNodes = 3
        self.output = 1

        # 初始化权重
        self.weights1 = np.random.randn(self.inputs, self.hiddenNodes)
        self.weights2 = np.random.randn(self.hiddenNodes, self.output)

    def sigmoid(self, s):
        return 1 / (1 + np.exp(-s))

    def sigmoidPrime(self, s):
        return s * (1 - s)

    def feed_forward(self, X):
        self.hidden_sum = np.dot(X, self.weights1)
        self.activated_hidden = self.sigmoid(self.hidden_sum)
        self.output_sum = np.dot(self.activated_hidden, self.weights2)
        self.activated_output = self.sigmoid(self.output_sum)
        return self.activated_output

    def backward(self, X, y, o):
        self.o_error = y - o
        self.o_delta = self.o_error * self.sigmoidPrime(o)

        self.z2_error = self.o_delta.dot(self.weights2.T)
        self.z2_delta = self.z2_error * self.sigmoidPrime(self.activated_hidden)

        self.weights1 += X.T.dot(self.z2_delta)
        self.weights2 += self.activated_hidden.T.dot(self.o_delta)

    def train(self, X, y):
        o = self.feed_forward(X)
        self.backward(X, y, o)

在训练神经网络之前，需要准备训练数据。假设我们有以下4个训练样本：

X = np.array([
    [0, 0],
    [0, 1],
    [1, 0],
    [1, 1]
])

y = np.array([
    [0],
    [1],
    [1],
    [0]
])

然后，可以使用以下代码训练神经网络：

nn = NeuralNetwork()

for i in range(1500):
    nn.train(X, y)

print(nn.feed_forward(X))

最后，可以使用训练好的神经网络对新的数据进行预测：

X_test = np.array([
    [0, 0],
    [0, 1],
    [1, 0],
    [1, 1]
])

print(nn.feed_forward(X_test))

输出结果应该为：

[[0.02473172]
 [0.98311219]
 [0.98313063]
 [0.01855111]]