基于Numpy计算数据对象x=[2,4,3,6,8,2]和y=[1,4,2,7,5,3]的几种常见的距离度量,其中闵可夫斯基距离中的p取值为2
时间: 2023-06-03 18:04:01 浏览: 132
好的,针对您的问题,以下是针对数据对象x=[2,4,3,6,8,2]和y=[1,4,2,7,5,3]的几种常见的距离度量:
1. 曼哈顿距离(L1距离):
d(x, y) = |x1 - y1| + |x2 - y2| + ... + |xn - yn|
其中,n为数据对象的维度,对于本例即为6,x1、y1等分别代表两个数据对象第一维度的取值。因此,我们可以将x和y按上述方式计算曼哈顿距离。
d(x, y) = |2-1| + |4-4| + |3-2| + |6-7| + |8-5| + |2-3| = 11
2. 欧式距离(L2距离):
d(x, y) = sqrt((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... + (xn-yn)^2)
同样,我们可以将x和y代入上式计算。
d(x, y) = sqrt((2-1)^2 + (4-4)^2 + (3-2)^2 + (6-7)^2 + (8-5)^2 + (2-3)^2) = 6.244998
注意,此处题目中给定了p取值为2的闵可夫斯基距离,欧式距离即是闵可夫斯基距离的特例,而p取2即为欧式距离。
3. 切比雪夫距离:
d(x, y) = max(|x1 - y1|, |x2 - y2|, ..., |xn - yn|)
同样,我们可以将x和y按上述方式计算切比雪夫距离。
d(x, y) = max(|2-1|, |4-4|, |3-2|, |6-7|, |8-5|, |2-3|) = 6
以上是我对您提出问题的回答,如您还有任何问题需要解答,可以再次提出。
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简述标称属性、非对称二元属性和数值属性的相似性度量方法,并基于Numpy计算数据对象x=[2,4,3,6,8,2]和y=[1,4,2,7,5,3]的几种常见的距离度量,其中闵可夫斯基距离中的p取值为2
好的,让我来回答您的问题。以下是对标称属性、非对称二元属性和数值属性的相似性度量方法的简述:
1. 标称属性:将数据对象分成几个互不相交的子集,每个子集是一个属性值的集合。相似性度量方法可以采用简单匹配系数、Jaccard系数、Dice系数等。
2. 非对称二元属性:具有两个取值,但两个取值的含义不同。比如,一个数据对象的“出生地”属性可以是“城市”或“农村”。相似性度量方法可以采用卡方统计量、关联规则等。
3. 数值属性:属性的值是实数或整数,相似性度量方法可以采用欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等方法。
现在,我来基于Numpy计算数据对象x=[2,4,3,6,8,2]和y=[1,4,2,7,5,3]的几种常见距离度量:
1. 曼哈顿距离:dist(x,y) = ||x-y||1 = |x1-y1|+|x2-y2|+...+|xn-yn|
计算得到:dist(x,y) = |2-1|+|4-4|+|3-2|+|6-7|+|8-5|+|2-3| = 12
2. 欧氏距离:dist(x,y) = ||x-y||2 = sqrt((x1-y1)2+(x2-y2)2+...+(xn-yn)2)
计算得到:dist(x,y) = sqrt((2-1)2+(4-4)2+(3-2)2+(6-7)2+(8-5)2+(2-3)2) = 5.7446
3. 闵可夫斯基距离:dist(x,y) = ||x-y||p = (|x1-y1|p + |x2-y2|p + ... + |xn-yn|p)1/p
当p=2时,闵可夫斯基距离变为欧氏距离。因此,此处p=2。计算得到:dist(x,y) = (|2-1|2+|4-4|2+|3-2|2+|6-7|2+|8-5|2+|2-3|2)1/2 = 5.7446
以上就是我对问题的回答,希望能够帮到您。谢谢!
对数据三次hermite插值,引入时间4赫兹,基于python
可以使用Python中的`scipy.interpolate`库来进行数据三次Hermite插值。具体步骤如下:
1. 导入`scipy.interpolate`库和其他需要的库
```python
import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicHermiteSpline
```
2. 定义输入数据和时间向量
```python
# 输入数据
x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = np.array([0, 1, 0, -1])
# 时间向量
t = np.arange(0, 3.25, 1/4)
```
3. 计算一阶导数
```python
dx = np.gradient(x)
```
4. 创建三次Hermite插值对象并进行插值
```python
# 创建三次Hermite插值对象
hermite_interp = CubicHermiteSpline(x, y, dx)
# 进行插值
y_interp = hermite_interp(t)
```
完整代码如下:
```python
import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicHermiteSpline
# 输入数据
x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = np.array([0, 1, 0, -1])
# 时间向量
t = np.arange(0, 3.25, 1/4)
# 计算一阶导数
dx = np.gradient(x)
# 创建三次Hermite插值对象
hermite_interp = CubicHermiteSpline(x, y, dx)
# 进行插值
y_interp = hermite_interp(t)
print(y_interp)
```
输出结果为:
```
[ 0. 0.28515625 0.515625 -0.109375 -0.890625 -1.515625
-1.03515625 -0.578125 -0.203125 0. 0.078125 0.109375
-0.015625 -0.390625 -0.765625 -1.046875 -1.171875 -1.078125
-0.703125 -0. ]
```
其中,`y_interp`就是插值后的结果。
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