【基础】基于Numpy的矩阵运算

发布时间: 2024-06-27 20:26:32 阅读量: 71 订阅数: 132
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python-numpy矩阵基本运算

![【基础】基于Numpy的矩阵运算](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/4f929d181ea74049a388a99ea7ee3b2a~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-in-crop-mark:1512:0:0:0.awebp) # 2.1 矩阵的创建和初始化 NumPy 提供了多种创建和初始化矩阵的方法: * **直接创建:**使用 `np.array()` 函数将列表、元组或其他可迭代对象转换为矩阵。 ```python import numpy as np # 创建一个 3x3 矩阵 matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) ``` * **从标量创建:**使用 `np.full()` 或 `np.ones()` 函数创建由相同标量填充的矩阵。 ```python # 创建一个 3x3 矩阵,所有元素为 5 matrix = np.full((3, 3), 5) ``` * **从范围创建:**使用 `np.arange()` 函数创建包含指定范围内的值的矩阵。 ```python # 创建一个 1x10 矩阵,包含从 0 到 9 的值 matrix = np.arange(10) ``` * **从随机分布创建:**使用 `np.random.rand()` 或 `np.random.randn()` 函数创建包含随机分布值的矩阵。 ```python # 创建一个 3x3 矩阵,包含从 0 到 1 的均匀分布值 matrix = np.random.rand(3, 3) ``` # 2. NumPy矩阵运算理论 ### 2.1 矩阵的创建和初始化 NumPy提供了多种方法来创建和初始化矩阵: - **直接赋值:**使用嵌套列表或元组创建矩阵。例如: ```python import numpy as np # 创建一个 3x3 矩阵 matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) ``` - **函数创建:**使用 `np.zeros()`, `np.ones()`, `np.eye()` 等函数创建矩阵。例如: ```python # 创建一个 3x3 全零矩阵 zero_matrix = np.zeros((3, 3)) # 创建一个 3x3 全一矩阵 one_matrix = np.ones((3, 3)) # 创建一个 3x3 单位矩阵 eye_matrix = np.eye(3) ``` - **从其他数据结构转换:**使用 `np.array()` 函数将列表、元组或字典转换为矩阵。例如: ```python # 从列表转换为矩阵 list_matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 从字典转换为矩阵 dict_matrix = np.array({(0, 0): 1, (0, 1): 2, (0, 2): 3, (1, 0): 4, (1, 1): 5, (1, 2): 6}) ``` ### 2.2 矩阵的数学运算 NumPy支持各种矩阵的数学运算,包括: #### 2.2.1 加减乘除运算 - 加法和减法:使用 `+` 和 `-` 运算符。例如: ```python matrix1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) matrix2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]]) result = matrix1 + matrix2 print(result) # 输出:[[ 8 10 12] [14 16 18]] ``` - 乘法:使用 `*` 运算符。矩阵乘法遵循线性代数规则。例如: ```python matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]]) result = matrix1 * matrix2 print(result) # 输出:[[19 22] [43 50]] ``` - 除法:使用 `/` 运算符。矩阵除法实际上是矩阵乘法的一种特殊形式,使用矩阵的逆矩阵。例如: ```python matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]]) result = matrix1 / matrix2 print(result) # 输出:[[0.2 0.33333333] [0.42857143 0.5]] ``` #### 2.2.2 矩阵的转置和逆矩阵 - 转置:使用 `T` 属性。转置将矩阵的行和列互换。例如: ```python mat ```
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