pca降维后的方差保持率
时间: 2023-10-01 18:04:15 浏览: 46
PCA降维后的方差保持率是指在进行PCA降维时,保留多少原始数据集的方差。具体来说,PCA降维后的方差保持率是指降维后各个主成分的方差占原始数据集总方差的比例。例如,如果对于一个数据集,进行PCA降维后保留了原始数据集方差的90%,则说明降维后的数据集可以解释原始数据集90%的方差,即保留了原始数据集中的大部分信息。通常情况下,PCA降维后的方差保持率越高,说明降维后的数据集保留了原始数据集的信息越多,但是相应的需要保留的主成分数量也会增加,导致计算复杂度增加。因此,在实际应用中需要根据具体情况来选择适当的方差保持率。
相关问题
pca降维累计方差贡献率
PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的降维技术,其目的是将高维数据转换为低维数据,同时尽量保留原有数据的信息。在PCA中,我们通常会计算出数据的主成分,并且对主成分进行排序,以便于选择最重要的成分进行降维。
累计方差贡献率是PCA中一个非常重要的概念,它表示了每个主成分所解释的数据方差占总方差的比例。在进行PCA降维时,我们可以根据累计方差贡献率来选择保留多少个主成分,以便于在降维的过程中尽量保留原有数据的信息。
具体来说,如果有m个主成分,那么第i个主成分的方差贡献率为:
$$\frac{\lambda_i}{\sum_{j=1}^{m}\lambda_j}$$
其中,$\lambda_i$表示第i个主成分所对应的特征值,$\sum_{j=1}^{m}\lambda_j$表示所有主成分对应的特征值之和。
累计方差贡献率则为前i个主成分的方差贡献率之和,即:
$$\frac{\sum_{j=1}^{i}\lambda_j}{\sum_{j=1}^{m}\lambda_j}$$
在进行PCA降维时,我们可以根据累计方差贡献率来选择保留多少个主成分。一般来说,如果累计方差贡献率达到了90%以上,我们就可以认为降维后的数据已经足够保留原有数据的信息了。
pca降维后怎么输出重要特征
在进行PCA降维后,我们可以通过输出降维后的主成分的方差贡献率来评估每个主成分对原始数据的重要程度。方差贡献率越高的主成分,其对原始数据的解释能力就越强,也就越重要。通常,我们可以将方差贡献率大于某个阈值的主成分作为重要特征,保留下来进行后续的分析和建模。
另外,我们也可以通过查看每个主成分的贡献度来确定其重要性。主成分的贡献度可以理解为该主成分所占总方差的比例,也可以用来衡量该主成分对原始数据的重要程度。一般来说,贡献度大于1的主成分是比较重要的。
最后,我们还可以利用PCA降维后的主成分与原始特征之间的权重矩阵,来确定哪些原始特征对每个主成分的贡献最大。这样就可以进一步确定哪些原始特征是比较重要的。
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