3．用MATLAB产生一个频率为20Hz,幅度为1，占空比为50%的周期矩形脉冲信号，用 FFT法计算其幅度频谱

在MATLAB中，你可以使用`square`函数创建周期矩形脉冲信号，然后结合`fft`函数进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform），来获取其幅度频谱。以下是一个简单的步骤：

1. 首先，设定所需的参数：
- 频率 `f = 20 Hz`
- 占空比（也就是非零部分的时间比例）`duty_cycle = 0.5`
- 采样率（为了确定时间间隔，通常假设高于信号频率两倍，比如`fs = 40 Hz`）

2. 确定脉冲宽度 `T_pulse = (1/duty_cycle) * (1/fs)`
3. 创建等时间间隔的时间向量 `t = 0:1/fs:1/(2*fs)`
4. 使用`square`函数生成矩形脉冲信号，注意`square`的第二个输入决定了脉冲的高度，这里设为1，占空比决定高电平持续时间：

   pulse_signal = square(2*pi*f*t, duty_cycle);

5. 对信号应用FFT并取绝对值得到幅度频谱：

   spectrum = abs(fft(pulse_signal));

6. 最后，由于`fft`返回的是长度为`length(t)`的结果，需要将结果展宽到与原始信号相同的长度，同时只保留实际频谱的部分（去除高频噪声）：

   N = length(t); % 或者直接使用length(pulse_signal)
   f = (0:N-1)*(fs/N); % 生成频率轴
   spectrum = spectrum(1:N/2+1); % 取一半结果，因为是对称的

完整代码示例：

f = 20;             % 频率
duty_cycle = 0.5;   % 占空比
fs = 40;            % 采样率
T_pulse = (1/duty_cycle) * (1/fs);

t = 0:1/fs:1/(2*fs);     % 时间向量
pulse_signal = square(2*pi*f*t, duty_cycle);
spectrum = abs(fft(pulse_signal));

N = length(t);
f = (0:N-1)*(fs/N); % 频率轴
spectrum = spectrum(1:N/2+1); % 展宽并去噪

plot(f, spectrum, 'LineWidth', 2);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');
title('Rectangular Pulse Spectrum using FFT');