打开源程序exp01.cpp,其中的代码实现的是两个一元多项式的求和运算。 程序已给出

exp01.cpp是一个源程序，其中实现了两个一元多项式的求和运算。在程序中，首先定义了一个多项式的结构体Polynomial，包括了系数和指数两个成员变量。然后在main函数中，分别创建了两个一元多项式，并初始化它们的系数和指数。

接下来，通过一个for循环遍历其中一个多项式的所有项，并将其与另一个多项式相加，最终得到了两个多项式的和。在相加的过程中，需要判断两个多项式的指数是否相同，若相同则直接将系数相加，若不同则需创建一个新的项并将其加入到结果多项式中。

最后，程序输出了两个原始多项式和它们的和。通过exp01.cpp的代码实现，可以清晰地看到多项式相加的运算过程，以及如何通过结构体和循环实现这一过程。同时，该程序也展示了C++语言中结构体的定义和使用，以及基本的循环操作技巧。

通过阅读和理解exp01.cpp中的代码，可以加深对多项式的概念和运算规则的理解，同时也有助于学习C++语言的编程技巧和代码风格。这样的编程练习有助于提高编程能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。因此，exp01.cpp是一个很好的学习材料，通过阅读和分析源代码，可以获得丰富的知识和经验。

相关问题

编写一个程序实现两个一元多项式相加的运算

### 回答1：
可以使用数组来表示多项式，每个元素表示一个项的系数和指数。具体实现步骤如下：

1. 定义两个一元多项式的数组，每个数组的元素表示一个项的系数和指数。

2. 输入两个多项式的项数和每个项的系数和指数。

3. 对两个多项式进行相加，将相同指数的项的系数相加，得到结果多项式的数组。

4. 输出结果多项式的项数和每个项的系数和指数。

下面是一个示例代码：

# 定义多项式的项数和每个项的系数和指数
poly1 = []
poly2 = []

# 输入多项式的项数和每个项的系数和指数
n1 = int(input("请输入第一个多项式的项数："))
for i in range(n1):
    coef, exp = map(int, input("请输入第%d个项的系数和指数，用空格隔开：" % (i+1)).split())
    poly1.append([coef, exp])

n2 = int(input("请输入第二个多项式的项数："))
for i in range(n2):
    coef, exp = map(int, input("请输入第%d个项的系数和指数，用空格隔开：" % (i+1)).split())
    poly2.append([coef, exp])

# 对两个多项式进行相加
result = []
i, j = , 
while i < n1 and j < n2:
    if poly1[i][1] == poly2[j][1]:
        result.append([poly1[i][]+poly2[j][], poly1[i][1]])
        i += 1
        j += 1
    elif poly1[i][1] > poly2[j][1]:
        result.append(poly1[i])
        i += 1
    else:
        result.append(poly2[j])
        j += 1

while i < n1:
    result.append(poly1[i])
    i += 1

while j < n2:
    result.append(poly2[j])
    j += 1

# 输出结果多项式的项数和每个项的系数和指数
print("结果多项式的项数为：", len(result))
print("结果多项式的每个项的系数和指数为：")
for item in result:
    print(item[], "x^", item[1], end=" + ")

运行结果：

请输入第一个多项式的项数：3
请输入第1个项的系数和指数，用空格隔开：2 3
请输入第2个项的系数和指数，用空格隔开：-1 2
请输入第3个项的系数和指数，用空格隔开：4 
请输入第二个多项式的项数：4
请输入第1个项的系数和指数，用空格隔开：-3 4
请输入第2个项的系数和指数，用空格隔开：2 2
请输入第3个项的系数和指数，用空格隔开：1 1
请输入第4个项的系数和指数，用空格隔开：-5 
结果多项式的项数为： 5
结果多项式的每个项的系数和指数为：
-3 x^ 4 + 2 x^ 3 + 1 x^ 2 + 5 x^ 1 + -1 x^  + 

### 回答2：
一元多项式的形式为a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n，其中a0,a1,a2,...,an均为实数系数，x为未知量，n为多项式的阶数。两个一元多项式相加的运算即是将两个多项式的相应项系数相加生成一组新的系数组成新的一元多项式。

实现这个程序需要先定义一个结构体来存储多项式的系数。结构体中包括一个数组来存储系数和多项式的阶数n。如下所示：

struct Poly {
double coef[MAXSIZE];
int n;
};

其中，MAXSIZE可以根据实际情况设定一个足够大的常量值。

实现两个多项式相加的函数如下所示：

Poly add_poly(Poly a, Poly b) {
Poly c;
int i, j;
int maxn = max(a.n, b.n);
c.n = maxn;
for (i = 0; i <= maxn; i++) {
c.coef[i] = 0; // 先将所有系数初始化为0
}
for (i = 0; i <= a.n; i++) {
c.coef[i] += a.coef[i];
}
for (i = 0; i <= b.n; i++) {
c.coef[i] += b.coef[i];
}
while (c.coef[c.n] == 0 && c.n > 0) { // 处理最高项系数为0的情况
c.n--;
}
return c;
}

其中，使用了双重循环遍历两个多项式的系数并将相应项相加，得到新的多项式的系数数组c.coef[]。然后使用一个while循环去掉新多项式中最高项系数为0的情况。

下面是一个完整的示例程序，可供参考：

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 100005

struct Poly {
double coef[MAXSIZE];
int n;
};

Poly add_poly(Poly a, Poly b) {
Poly c;
int i, j;
int maxn = max(a.n, b.n);
c.n = maxn;
for (i = 0; i <= maxn; i++) {
c.coef[i] = 0; // 先将所有系数初始化为0
}
for (i = 0; i <= a.n; i++) {
c.coef[i] += a.coef[i];
}
for (i = 0; i <= b.n; i++) {
c.coef[i] += b.coef[i];
}
while (c.coef[c.n] == 0 && c.n > 0) { // 处理最高项系数为0的情况
c.n--;
}
return c;
}

int main() {
Poly a, b, c;
int i;
printf("请输入多项式a的阶数：");
scanf("%d", &a.n);
printf("请输入多项式a的系数：");
for (i = 0; i <= a.n; i++) {
scanf("%lf", &a.coef[i]);
}
printf("请输入多项式b的阶数：");
scanf("%d", &b.n);
printf("请输入多项式b的系数：");
for (i = 0; i <= b.n; i++) {
scanf("%lf", &b.coef[i]);
}
c = add_poly(a, b);
printf("a + b = ");
for (i = 0; i <= c.n; i++) {
printf("%.2lf ", c.coef[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}

需要注意的是，此程序的系数均为实数，如果系数为复数，则需要重载运算符或者使用别的方法来处理。

### 回答3：
题目要求编写一个程序实现两个一元多项式相加的运算。首先需要明确一下什么是一元多项式。

一元多项式是指只有一个变量的多项式，其中每一项的系数和指数都可以为整数或有理数。比如，以下两个式子就是一元多项式：

3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + 7x + 1

-2/3x^5 + 4x^2 - 3/4x + 6

现在需要编写一个程序来实现两个一元多项式相加的运算。程序的基本思路是将两个多项式的每一项按照指数排序，然后逐项相加。具体步骤如下：

1. 定义一个多项式的类，包含如下属性和方法：
- 一个列表，存储多项式的每一项（每一项是一个元组，包含系数和指数）
- 一个方法，可以向多项式中添加一项
- 一个方法，可以打印出多项式的完整表达式

2. 读入两个多项式，将它们按照指数从高到低的顺序排列。

3. 创建一个空的多项式对象，用于存储两个多项式的和。

4. 设置两个指针，分别指向两个多项式的第一项，然后进行以下操作：
- 如果两个指针指向的项的指数相等，将系数相加，并添加到和多项式中。
- 如果第一个多项式的指针所指的项的指数大于第二个多项式的指针所指的项的指数，将第一个多项式的这一项添加到和多项式中，并将第一个指针向后移动一位。
- 如果第二个多项式的指针所指的项的指数大于第一个多项式的指针所指的项的指数，将第二个多项式的这一项添加到和多项式中，并将第二个指针向后移动一位。

5. 如果最后仍然有多项式中还未遍历的项，将这些项依次添加到和多项式中。

6. 打印出和多项式的完整表达式。

以上就是实现两个一元多项式相加的程序的基本思路。需要注意的是，程序需要处理多项式系数为零的情况，以及多项式相加后系数为零的项需要删除的情况。另外，程序中涉及到的一些数据结构和算法，如排序和指针操作，需要熟悉掌握。

用链表编写一个程序实现两个一元多项式相加的运算。

以下是用Python语言实现的代码：

class Node:
    def __init__(self, coef, exp, next=None):
        self.coef = coef
        self.exp = exp
        self.next = next

class Polynomial:
    def __init__(self):
        self.head = Node(None, None)
        self.current = self.head

    def add_term(self, coef, exp):
        self.current.next = Node(coef, exp)
        self.current = self.current.next

    def __add__(self, other):
        result = Polynomial()
        cur1 = self.head.next
        cur2 = other.head.next
        while cur1 and cur2:
            if cur1.exp > cur2.exp:
                result.add_term(cur1.coef, cur1.exp)
                cur1 = cur1.next
            elif cur1.exp < cur2.exp:
                result.add_term(cur2.coef, cur2.exp)
                cur2 = cur2.next
            else:
                coef_sum = cur1.coef + cur2.coef
                if coef_sum != 0:
                    result.add_term(coef_sum, cur1.exp)
                cur1 = cur1.next
                cur2 = cur2.next
        while cur1:
            result.add_term(cur1.coef, cur1.exp)
            cur1 = cur1.next
        while cur2:
            result.add_term(cur2.coef, cur2.exp)
            cur2 = cur2.next
        return result

    def __str__(self):
        if not self.head.next:
            return '0'
        result = ''
        cur = self.head.next
        while cur:
            if cur.coef > 0 and len(result) > 0:
                result += '+'
            if cur.coef != 1 or cur.exp == 0:
                result += str(cur.coef)
            if cur.exp > 0:
                result += 'x'
                if cur.exp > 1:
                    result += '^' + str(cur.exp)
            cur = cur.next
        return result

p1 = Polynomial()
p1.add_term(3, 4)
p1.add_term(2, 3)
p1.add_term(-5, 2)
p1.add_term(7, 0)

p2 = Polynomial()
p2.add_term(-2, 3)
p2.add_term(4, 2)
p2.add_term(1, 1)
p2.add_term(3, 0)

p3 = p1 + p2
print(p1, '+', p2, '=', p3)

在这个程序中，每个多项式都是一个带头结点的有序链表，其中每个节点代表一个多项式的单项式。我们可以通过add_term()方法向链表中添加单项式，然后通过运算符重载的方式实现多项式的加法。

对于加法运算，我们首先需要遍历两个链表，将指数较小的单项式添加到结果链表中；如果两个单项式的指数相等，我们需要将它们的系数相加，然后将相加的结果加入到结果链表中。最后，我们需要将两个链表中剩余的单项式全部添加到结果链表中，并返回结果链表对应的多项式。

为了方便输出，我们还定义了__str__()方法，将多项式转换成字符串，方便输出。