超松弛迭代法matlab程序代码

超松弛迭代法（SOR）是一种求解线性方程组的方法，可以用Matlab实现。以下是一个简单的Matlab代码示例：

function [x, k] = sor(A, b, x0, w, maxIter, tol)
% A：系数矩阵
% b：右端向量
% x0：初始解向量
% w：松弛因子
% maxIter：最大迭代次数
% tol：收敛精度

n = length(b);
x = x0;
k = 0;
while k < maxIter
    for i = 1:n
        s = 0;
        for j = 1:i-1
            s = s + A(i, j) * x(j);
        end
        for j = i+1:n
            s = s + A(i, j) * x0(j);
        end
        x(i) = (1-w) * x0(i) + w * (b(i) - s) / A(i, i);
    end
    k = k + 1;
    if norm(x - x0, inf) < tol
        return;
    end
    x0 = x;
end
end

在使用该函数时，需要输入系数矩阵A、右端向量b、初始解向量x0、松弛因子w、最大迭代次数maxIter和收敛精度tol。函数返回的x就是线性方程组的解，k是迭代次数。

相关问题

超松弛迭代法代码matlab

以下是超松弛迭代法的Matlab代码实现：

function [x, y] = SOR(n, A, b, w)
    % y = zeros(1000,1);
    eps = 1.0e-6;
    D = diag(diag(A));
    L = -tril(A, -1);
    U = -triu(A, 1);
    B = (D - w*L)\((1-w)*D + w*U);
    f = w*(D - w*L)\b;
    count = 1;
    x0 = zeros(n,1);
    x = B*x0 + f;
    tic;
    while norm(x-x0) > eps
        x0 = x;
        % y(count) = norm(x-A\b);
        x = B*x0 + f;
        count = count + 1;
        if count > 2000
            disp('error:该矩阵不收敛');
            return;
        end
    end
    toc;
    y = toc;
    disp(count);
end

其中，输入参数n为矩阵A的阶数，A为系数矩阵，b为常数向量，w为松弛因子。输出参数x为方程组的解向量，y为程序运行时间。