实现RSA加密过程C++

RSA是一种非对称加密算法，它的基础是两个大素数的乘积的分解难题。以下是C++中实现RSA加密的基本步骤：

1. **密钥生成**:
- 选择两个大素数p和q。
- 计算n=p*q，作为公钥的模数。
- 求欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
- 选取一个小于φ(n)的整数e，满足gcd(e, φ(n))=1，这将用于公共密钥。
- 计算私钥d，使得(d*e)%φ(n)=1。

2. **加密** (公钥):
- 对明文m取模n，确保m < n。
- 使用模指数运算，计算c = m^e mod n，得到密文。

3. **解密** (私钥):
- 取密文c和公钥的模数n，使用私钥d计算m = c^d mod n。

4. **安全性关键**:
- 私钥通常不会公开，因为它允许数据的解密。只有持有私钥的人才能读取密文。
- 公钥可以广泛分发，任何人都能对消息进行加密，但只有拥有对应私钥的人才能解密。

下面是一个简单的C++代码片段展示了加密和解密的过程，注意实际应用中需要处理更复杂的错误边界和输入验证：

#include <openssl/bio.h>
#include <openssl/pem.h>
#include <openssl/rsa.h>

// 加密部分
std::string encrypt(const std::string& plaintext, RSA* public_key) {
    int len;
    unsigned char ciphertext[1024];
    BIO* bioOut = BIO_new(BIO_s_mem());
    RSA_public_encrypt(plaintext.size(), reinterpret_cast<const unsigned char*>(plaintext.c_str()), ciphertext, public_key, RSA_PKCS1_OAEP_PADDING);
    len = BIO_get_mem_data(bioOut, &ciphertext);
    return std::string(reinterpret_cast<char*>(ciphertext), len);
}

// 解密部分
std::string decrypt(const std::string& ciphertext, RSA* private_key) {
    int len;
    unsigned char plaintext[1024];
    BIO* bioIn = BIO_new_mem_buf(ciphertext.data(), static_cast<int>(ciphertext.length()));
    RSA_private_decrypt(len, BIO_get_mem_ptr(bioIn), plaintext, private_key, RSA_PKCS1_OAEP_PADDING);
    BIO_free_all(bioIn);
    return std::string(reinterpret_cast<char*>(plaintext), len);
}