用c++代码实现RSA加密过程

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，它使用一对密钥：公钥用于加密，私钥用于解密。以下是用C++实现RSA加密的基本步骤：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 定义大素数模
const int mod = 1000000007;
const int MAX_N = 500; // RSA最大支持的数字大小

// 计算欧拉函数φ(n)
int phi(int n) {
    int result = n;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            while (n % i == 0) {
                n /= i;
            }
            result -= result / i;
        }
    }
    if (n > 1) {
        result -= result / n;
    }
    return result;
}

// 生成RSA密钥对
pair<int, pair<int, int>> generateKeys() {
    int p = rand() % MAX_N + 1, q = rand() % MAX_N + 1;
    while (gcd(p, q) != 1 || p * q >= mod) { // 确保p,q互质且乘积小于mod
        p = rand() % MAX_N + 1;
        q = rand() % MAX_N + 1;
    }

    int n = p * q, totient = phi(n);
    int e = findPrime(totient); // 寻找e，满足e与totient互质
    int d = modInverse(e, totient); // 计算d，d是e关于 Totient 的逆元

    return make_pair(n, make_pair(e, d));
}

// 模指数运算
int power(int a, int b, int m) {
    int res = 1;
    a %= m;
    while (b > 0) {
        if (b & 1)
            res = (res * a) % m;
        a = (a * a) % m;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

// 加密函数
string encrypt(string message, int e, int n) {
    vector<int> digits;
    for (char c : message) {
        digits.push_back(c - '0');
    }
    
    string encrypted = "";
    for (int digit : digits) {
        encrypted += to_string(power(digit, e, n)) + " ";
    }
    return encrypted;
}

// 主函数展示加密过程
int main() {
    auto keys = generateKeys();
    int n = keys.first, e = keys.second.first, d = keys.second.second;
    string plaintext = "Hello, World!";
    string ciphertext = encrypt(plaintext, e, n);

    cout << "Public Key: (" << n << ", " << e << ")" << endl;
    cout << "Encrypted Text: " << ciphertext << endl;

    // 此处省略私钥解密部分，因为题目未涉及

    return 0;
}

注意，这个示例是一个基础版本，实际应用中需要处理错误情况、优化随机性和安全性等问题。同时，由于篇幅限制，这里并未包含私钥解密的部分。