用c++语言写一段程序解决下面问题:问题描述为:某售货员要到若干城市去推销商品,各城市之间的距离为已知. 他要选定一条从驻地出发经过所有城市最后回到驻地的周游路线,使得总的路程最短.输入形式为:第一行输入无向图的顶点个数及边数。第二行开始输入顶点之间的边的长度(顶点i 顶点j ij边长度)输出为最短路径长度
时间: 2024-03-15 16:46:44 浏览: 94
以下是一个使用C++语言求解TSP问题的代码例子:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 定义无穷大
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// 定义TSP问题结构体
struct TSP {
int n; // 城市数量
vector<vector<int>> graph; // 无向图的邻接矩阵表示
vector<int> path; // 存储最优路径
int min_dist; // 存储最优路径长度
TSP(int n) : n(n), graph(n, vector<int>(n, INF)), path(n) {}
// 添加一条边
void add_edge(int u, int v, int w) {
graph[u][v] = w;
graph[v][u] = w;
}
// 求解TSP问题
void solve() {
// 初始化路径和最短路径长度
for (int i = 0; i < n; ++i) {
path[i] = i;
}
min_dist = INF;
// 枚举所有路径
do {
int dist = 0;
// 计算路径长度
for (int i = 1; i < n; ++i) {
dist += graph[path[i-1]][path[i]];
}
// 更新最短路径
if (dist < min_dist) {
min_dist = dist;
}
} while (next_permutation(path.begin()+1, path.end()));
}
};
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
TSP tsp(n);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
tsp.add_edge(u, v, w);
}
tsp.solve();
cout << tsp.min_dist << endl;
return 0;
}
```
该程序使用邻接矩阵表示无向图,枚举所有路径并计算路径长度,最后输出最短路径长度。由于TSP问题是NP-hard问题,因此该程序只适用于规模较小的情况。对于规模较大的问题,需要使用更高效的算法求解。
阅读全文