用matlab画无阻尼有驱动单摆的相图

以下是使用 Matlab 画出无阻尼有驱动单摆的相图的示例代码：

% 定义常数
g = 9.8; % 重力加速度
l = 1; % 摆长
omega0 = sqrt(g/l); % 固有频率
eps = 0.5; % 驱动力的无量纲化振幅

% 定义运动方程
f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1)) + eps*cos(t)];

% 定义初始条件
theta0 = pi/4; % 初始摆角
theta_dot0 = 0; % 初始摆角速度
y0 = [theta0; theta_dot0];

% 积分运动方程
[t,y] = ode45(f, [0, 50*pi], y0);

% 画出相图
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('θ');
ylabel('θ''');
title(['Phase Portrait for Driven Pendulum, ε = ', num2str(eps)]);

运行以上代码可以得到无阻尼有驱动单摆的相图，其中横坐标为摆角 θ，纵坐标为摆角的导数 θ'。可以通过调整驱动力的无量纲化振幅 eps 来观察相图的变化。

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无阻尼无驱动单摆的相图用matlab画出来

以下是使用 Matlab 画出无阻尼无驱动单摆的相图的示例代码：

% 定义常数
g = 9.8; % 重力加速度
l = 1; % 摆长
omega0 = sqrt(g/l); % 固有频率

% 定义运动方程
f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))];

% 定义初始条件
theta0 = pi/4; % 初始摆角
theta_dot0 = 0; % 初始摆角速度
y0 = [theta0; theta_dot0];

% 积分运动方程
[t,y] = ode45(f, [0, 50*pi], y0);

% 画出相图
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('θ');
ylabel('θ''');
title('Phase Portrait for Undamped Pendulum');

运行以上代码可以得到无阻尼无驱动单摆的相图，其中横坐标为摆角 θ，纵坐标为摆角的导数 θ'。可以通过调整初始条件来观察相图的变化。

matlab单摆相图有阻尼有驱动

单摆是一个简单的物理系统，其运动可以用欧拉-拉格朗日方程描述。当单摆受到阻尼和驱动力时，运动将变得更加复杂。在MATLAB中，可以使用ode45函数求解欧拉-拉格朗日方程并绘制单摆的相图。

以下是一个示例代码：

% 单摆相图有阻尼有驱动
clear
clc

% 定义系统参数
g = 9.81; % 重力加速度
L = 1; % 单摆长度
m = 1; % 单摆质量
c = 0.1; % 阻尼系数
F0 = 0.5; % 驱动力振幅
w = 2/3; % 驱动力频率

% 定义初始条件
theta0 = pi/2; % 初始角度
omega0 = 0; % 初始角速度

% 定义时间范围和时间步长
tspan = [0 20];
dt = 0.01;

% 定义ODE函数
f = @(t,Y) [Y(2); -g/L*sin(Y(1))-c/m*Y(2)+F0*sin(w*t)/m/L];

% 求解ODE，并绘制相图
[t,Y] = ode45(f, tspan, [theta0, omega0]);
plot(Y(:,1), Y(:,2));
xlabel('theta');
ylabel('omega');
title('Single Pendulum Phase Portrait with Damping and Driving');

在上述代码中，我们定义了单摆的系统参数，初始条件和时间范围。然后，我们定义了欧拉-拉格朗日方程，并使用ode45函数求解它。最后，我们绘制了单摆的相图，其中x轴表示角度，y轴表示角速度。

运行代码后，我们可以看到单摆的相图。由于存在阻尼和驱动力，单摆的运动变得更加复杂，但它仍然遵循一定的规律。