matlab音乐合成谐波

### MATLAB 中的音乐合成与谐波实现

在MATLAB中，可以通过生成不同频率的正弦波来模拟音符，并通过叠加这些正弦波来创建复杂的音频信号。对于涉及谐波的技术，在基础频率之上添加整数倍的基础频率成分可以构建更丰富的声音。

#### 基础概念
- **基频**：决定音调的主要频率。
- **谐波**：基频的整数倍频率，用于增加声音的复杂性和质感[^1]。

#### 实现方法
为了在MATLAB中实现带有谐波的音乐合成，通常会采用以下方式：

1. 定义采样率和时间向量；
2. 设定基频以及所需数量的谐波及其幅度比例；
3. 使用`sin()`函数生成各个分量并相加以形成最终的声音波形；
4. 利用`soundsc()`播放生成的声音或将数据保存为WAV文件以便后续处理。

下面是一个简单的例子展示如何利用上述原理在MATLAB里制作一段包含多个谐波的简单旋律片段。

% 参数设置
Fs = 8000; % 采样频率 (Hz)
duration = 0.5; % 单个音符持续时间 (秒)

t = linspace(0, duration, round(duration * Fs)); % 时间轴
frequencies = [261.63, 293.66]; % C4 和 D4 的 MIDI 频率 (Hz), 可以根据需求调整
harmonics_ratio = [1, 0.5, 0.25]; % 各级谐波相对于基频的比例强度

for i = 1:length(frequencies)
    f_base = frequencies(i);
    
    sound_wave = zeros(size(t));
    for j = 1:length(harmonics_ratio)
        harmonic_freq = j * f_base;
        amplitude = harmonics_ratio(j)/j; % 减弱高次谐波的影响
        
        sound_wave = sound_wave + sin(2*pi*harmonic_freq*t)*amplitude;
    end
    
    subplot(length(frequencies), 1, i);
    plot(t,sound_wave); title(['Note ', num2str(i)]);
end

figure();
subplot(2,1,1);
plot(sound_wave);title('Waveform');
[X,Fs]=audiorecorder(Fs,16,1);
recordblocking(X,duration);
play(X);

这段代码展示了两个连续音符C4(DO)和D4(RE)，每个都包含了三个层次不同的谐波结构。注意这里只是非常基本的例子，实际应用可能还需要考虑更多因素如包络线、滤波器效果等来获得更加逼真的乐器声效。