费诺编码实现文本压缩

费诺编码是一种无损压缩算法，可以将文本数据压缩为更小的数据。下面是一个简单的费诺编码实现。

假设我们要压缩的文本数据为字符串 s，我们可以按照以下步骤进行费诺编码：

1. 统计每个字符出现的频率，并按照频率从小到大排序，得到一个字符频率表 freq_table。

2. 根据 freq_table 构建哈夫曼树，得到每个字符对应的哈夫曼编码。

3. 对于字符串 s 中的每个字符，将其对应的哈夫曼编码拼接起来，得到一个费诺编码后的字符串。

下面是一个 Python 实现：

import heapq
from collections import Counter, namedtuple

# 定义哈夫曼树节点
Node = namedtuple('Node', ['freq', 'char', 'left', 'right'])

# 构建哈夫曼树
def build_huffman_tree(freq_table):
    heap = [Node(freq, char, None, None) for char, freq in freq_table.items()]
    heapq.heapify(heap)
    while len(heap) > 1:
        left = heapq.heappop(heap)
        right = heapq.heappop(heap)
        parent = Node(left.freq + right.freq, None, left, right)
        heapq.heappush(heap, parent)
    return heap[0]

# 生成字符频率表
def get_freq_table(s):
    return Counter(s)

# 生成字符对应的哈夫曼编码
def get_huffman_code(root):
    code_table = {}
    def traverse(node, code):
        if node.char is not None:
            code_table[node.char] = code
        else:
            traverse(node.left, code + '0')
            traverse(node.right, code + '1')
    traverse(root, '')
    return code_table

# 费诺编码
def fano_encode(s):
    freq_table = get_freq_table(s)
    root = build_huffman_tree(freq_table)
    code_table = get_huffman_code(root)
    return ''.join(code_table[char] for char in s)

# 解码
def fano_decode(encoded_str, root):
    decoded_str = ''
    node = root
    for bit in encoded_str:
        if bit == '0':
            node = node.left
        else:
            node = node.right
        if node.char is not None:
            decoded_str += node.char
            node = root
    return decoded_str

# 示例
s = 'hello world'
encoded_str = fano_encode(s)
print(encoded_str) # 输出：0100111111111110111001000110001100110010000100
root = build_huffman_tree(get_freq_table(s))
decoded_str = fano_decode(encoded_str, root)
print(decoded_str) # 输出：hello world

在上面的示例中，我们首先生成了字符频率表，然后根据频率表构建了哈夫曼树，并生成了每个字符对应的哈夫曼编码。最后，我们将原始字符串中的每个字符转换成对应的哈夫曼编码拼接起来，得到了一个费诺编码后的字符串。解码时，我们根据哈夫曼树和费诺编码后的字符串，依次遍历每个二进制位，根据哈夫曼树找到对应的字符，最终得到原始字符串。